50 ! развернутый ответ.боковые ребра прямоугольного параллелепипеда abcda1b1c1d1 параллельные оси аппликат. ad = 3, ab = 5, aa1 = 8. начало координат, точка o является серединой ребра dd1. найдите координаты вершин параллелепипеда.​

                              b     a                  o                c                               d диагонали ac и  bd cоставляют с его стороной < abo и < bao. пусть < abo = x, тогда < bao = x + 20 . эти два угла в сумме составляют 90°. составим и решим уравнение: x + x + 20 = 90 2x + 20 = 90 2x = 70 x = 35° - < abo 35 + 20 = 55° - < bao диагонали ромба являются биссектрисами его углов, поэтому больший угол ромба равен : < bad = 2 * < bao = 2 * 55 = 110°

Обозначим меньшее основание через AB, большее через DC, тогда угол BCD = 30, ADC = DAB = 90 по условию задачи.  

ABC + DCB = 180;

ABC = 180 - 30 = 150;

Поскольку DB - биссектриса:

ABD = 1/2 * ABC = 150 / 2 = 75.

Тогда:

AD = AB * tg(ABD) = 12 * sin(75).

Рассмотрим треугольник DBC. По теореме синусов получим:

DC / sin(DBC) = BC / sin(BCD);

BC = DC * sin(BCD) / sin(DBC) = 18 * 1/2 * sin(75) = 9 / sin(75).

Периметр равен:

12 + 18 + 12 * sin(75) + 9 / sin(75) = 20 + 12 * sin(75) + 9 / sin(75).  

Объяснение: