Точка к знаходиться на відстані 10 см від прямих, що містять сторони ромба авcd один з кутів 30° а сторона - 24 см. знайдіть відстань від точки к до площини ромба

1)Давайте рассмотрим подобие треугольников АВС и А1В1С1:

Оба они правильные(углы равны по 60°) => они подобные.

2) Найдем коэффициент подобия:

А1С1 = 1/2АС(так как А1С1 - средняя линия); аналогично все стороны маленького треугольника меньше чем стороны большого треугольника в 2 раза => k = 1/2

Значит k^2 = Sавс/Sa1b1c1 = 1/4;

3)Можно решить многими но я выберу геометрическую прогрессию:

S = 45; q = 1/4; S5 - ?

S5 = 45 * (1/4)^5 = 45 * 1/1024= 0.044 единиц квадратных

Площадь любого правильно треугольника можна посчитать по формуле S = a^2√3/4

Sabc = a^2√3/4 = 45;

a^2 = 180/√3

Sa1b1c1 = (a^2 / 1024 * √3 / 4 ) = 45/1024 = 0,044

Надеюсь, все понятно и сам не ошибся

1)∆АСВ=∆АДВ, ведь:

СВ=ДВ по условию

<СВА=<ДВА по условию.

АВ общая.

Равны по 1 теореме

2)∆МИК=∆МРК, ведь:

МН=РК по условию

<ИМК=<МКР по условию

МК общая.

Равны по первой теореме.

3)∆ROS=∆POT ведь:

RО=ОТ по условию

РО=ОS по условию

<POT=<ROS как вертикальные

Равны по 1 теореме

4) ∆EOF=∆MON ведь:

<FEO=<MNO по условию

OE=ON по условию

<MON=<EOF как вертикальные

Равны По 2 теореме

5)∆QMK=∆FPM ведь:

QM=MP по условию

<KQM=<MPF по условию

<QMK=<FMP как вертикальные

Равны По 2 теореме

6) Тут посложнее

∆АОС равнобедренный, ведь <ОАС=<ОСА=>АО=ОС

∆ABO=∆CDO ведь:

<BAО=<DCО по условию

АО=ОС уже доказано

<ВОА=<DОС как вертикальные

Равны по 2 теореме

7)∆MPN равнобедренный, ведь <РМN=<PMN=>MP=NP

∆ЕМР=∆FNP ведь

ME=NF по условию

<EMP=<FNP по условию

MP=NP уже доказано

Равны по 1 теореме

8) ∆ABC=∆ADC ведь:

AB=AD по условию

BC=DC по условию

AC общая

Равны по 3 теореме