Дан квадрат PLRD . 1. Выполни параллельный перенос квадрата на вектор LD−→− . 2. Каким образом ещё можно получить тот же результат? А)Симметрией относительно прямой, на которой лежит данный вектор Б)Поворотом на 180 градусов вокруг конечной точки данного вектора В)Поворотом на 180 градусов вокруг начальной точки данного вектора Г)Выполненный параллельный перенос на данный вектор — единственное возможное движение Д)Симметрией относительно конечной точки данного вектора Е)Поворотом на −180 градусов вокруг конечной точки данного вектора З)Параллельным переносом на противоположный вектор

1) В основании 6-угольной пирамиды лежит правильный 6-угольник, который состоит из 6 равносторонних треугольников.
Если сторона равна 4, то площадь
S(осн) = 6*a^2*√3/4 = 6*16*√3/4 = 24√3
Высота (она же медиана и биссектриса) одного треугольника h = a*√3/2 = 2√3
Эта высота h - один катет прямоугольного треугольника,
высота самой пирамиды H - второй катет, а апофема L - гипотенуза
L^2 = h^2 + H^2 = 4*3 + 2^2 = 12 + 4 = 16, L = 4, как и сказано в условии.
Это можно узнать и самому.
Площадь боковой поверхности
S(бок) = 6*a*L/2 = 3*4*4 = 48.
Площадь полной поверхности
S = S(осн) + S(бок) = 48 + 24√3
Объем пирамиды
V = 1/3*S(осн)*H = 1/3*24√3*2 = 48/3*√3

2) Опять тоже самое. У правильной 4-угольной пирамиды в основании лежит квадрат.
И опять же, апофему можно вычислить, зная сторону основания и высоту.
S(осн) = 8^2 = 64
S(бок) = 4*a*L/2 = 2*8*5 = 80
Площадь полной поверхности
S = S(осн) + S(бок) = 64 + 80 = 144
Объем пирамиды
V = 1/3*S(осн)*H = 1/3*64*3 = 64

3) Если площадь основания (квадрата) равна 36, то сторона а = 6
И опять же, апофему можно вычислить, зная сторону основания и высоту.
S(бок) = 4*a*L/2 = 2*6*6 = 72
Площадь полной поверхности
S = S(осн) + S(бок) = 36 + 72 = 108
Объем пирамиды
V = 1/3*S(осн)*H = 1/3*36*3√3 = 36√3

Это решение дается мною второй раз в ответ      на вопросы разных пользователей.  
Решение:
 СD - отрезок касательной. 
Продолжение АВ = АD - секущая.
Рассмотрим рисунок, данный во вложении. Иногда рисунки пропадают, поэтому даю расположение обозначений, чтобы решение было понято и без рисунка.
На секущей АД расположение обозначений идет в порядке:
А-Е-В-D, А и В - на окружности.  СЕ- биссектриса,
АЕ=18, ВЕ=10
Угол, образованный касательной ДС к окружности и секущей ВС, проведенной через точку касания, равен половине дуги, заключенной между его сторонами.
Следовательно, угол DАС=углу ВСD.
В треугольниках АDС и ВDС по два равных угла:
угол D - общий, угол ВСD =углу DАС, следовательно, они подобны. 
В подобных треугольниках соответственные стороны лежат против равных углов.
Найдем отношение сторон в треугольниках.
Биссектриса треугольника делит противоположную сторону в отношении длин прилежащих сторон.
Следовательно, АС:ВС=18:10
Из подобия треугольников ВDС и СDА 
DС:ВD=18/10
DС=18*ВD/10
Пусть ВD - внешняя часть секущей АD - равна х
Тогда DС=18х/10
и АD=АЕ+ВЕ+х=28+х
Квадрат длины  отрезка касательной равен произведению всего отрезка секущей на его внешнюю часть. 
 DС²=ВД*АD
(18х/10)²=х(28+х)
324х²:100=28х+х²
Домножив обе части уравнения на 100, получим:
324х²=2800х+100х²
224х²=2800х 
х=2800х:224х
х=12,5 см
DС=12,5*(18/10)=22,5 см
 --------------
[email protected]