Разложите на множетели: 3х-2х^2+3у-2ху 20z^2k+2z-5k+1 а^2+4ф+4 9х^2-6хm+m^2 ^-степень

1) 3х  - 2х^2  +  3у  -  2ху  =  3(x +  y)  -  2x(x +  y)  = (x +  y)(3  -  2x); 2) 20z^2*k + 2z - 5k + 1 =  5k(4z^2  -  1)  +  2z  +  1 =  5k(2z  -  1)(2z +  1)  +  (2z +  1)  = (2z +  1)(10kz  -  5k +  1); 3) а^2 + 4a + 4 = (a + 2)^2; 4) 9х^2 - 6хm + m^2 = (3x - m)^2.

Рассмотрим три варианта: 1) если (a-1)=0 - то квадратного уравнения не будет, получится: y = 2x-2 - это прямая, функция принимает значения от -бесконечности до +бесконечности. этот вариант не подходит (не является решением). 2) если (a-1)> =0, a> =1 парабола ветвями вверх, и единственный вариант, чтобы минимум функции был в точке 1 - это вершина параболы. x0= 1/(1-a) y0=1, (a-1)/(1-a)^2 - 2/(a-1) - 2 = 1, отсюда а=2/3  <   1 - не является решением в данном случае. 3) если (a-1)< 0, a< 1 парабола ветвями вниз - значения функции будут от -бесконечности до вершины - не подходит по условию . ответ: нет решенияp.s. не совсем понятен интервал: от +1 или -1? я делала для интервала от +1

Пусть х км/ч - это скорость, с которой ехал велосипедист из пункта а в пункт в так как длина путь из пункта а в пункт в = 27 километров. тогда путь из пункста а в пункт в он проехал за 27/х(часов) - потому что на обратном пути велосипедист уменьшил скорость на 3км/ч, следовательно: х-3км/ч - скорость велосипедиста.(потому что обратный путь был короче на 7 километров), то есть он равен: 27-7=20(км), следовательно: 20/(х-3) часов - это он потратил на обратный путь. а по условию на обратный путь он затратил всего 10минут, а это 1/6 часа меньше. составим уравнение: 27/х-1/6=20/(х-3) надо обе части умножить на 6х*(х-3) не равное нулю, тоесть х≠0 и х≠3(это нам не подходит)=> 162*(х-3)-х*(х-3)=120х 162х-486-х2+3х-120=0 теперь на всё это умножить на (-1) и конечно-же подобные слогаемые. х2-45х+486=0 всё получим мы через теорему виета: х1+х2=45 х1*х2=486 х1=18 х2=27 либо через дискриминант, то будет так. дискриминант=(-45)2-4*2*486=2025+1944=3969 х1,2=54(плюс/минус)63/4 х1 = 18 х2 = 27 здесь мы видим, что оба корня нам подходят. итак велосипедист ехал со скоростью 18 км/ч или со скоростью 27 км/ч из пункта а в пункт в. ответ: 18км/ч, 27км/ч.