Разложите на множители, пошагово : x^5+x+1

х^5+x+1=0  (x^2*x^2*x)+x+1=0  вынесем за скобки х^2 :   x^2(x+x+1)=0  x^2(2x+1)=0  2x^3+x^2=0

Log₂₅(x³-8x+8)=log₅ix-2i одз: x³-8x+8> 0   x³-8+8-8x+8> 0   (x³--16)> 0   (x-2)(x²+x+4)-8(x-2)> 0   (x-2)(x²+x+4-8)> 0   (x-2)(x²+x-4)> 0 x₁=0   x²+x-4=0   d=20   x₂≈-3,24   x₃≈1,24 -∞,+,++∞ x∈(-3,24; 1,24)u(2; +∞) log₅√(x³-8x+8)=log₅ix-2i √(x³-8x+8)=ix-2i (√(x³-8x+8))²=(ix-2i)² x³-8x+8=x²-4x+4 x³-x²-4x+4=0 (x³-x²-4)=0 x²(x-1)-4(x-1)=0 (x-1)x²-4)=0 x₁=1  ∈одз x²-4=0 x²=4 x₂=2 ∉одз   x₃=-2  ∈одз ответ: х₁=1   х₂=-2.

Y=x^2-2x+8d(y)∈r y(-x)=x²+2x+8 ни четная,ни нечетная x=0   y=8 y=0   x²-2x+8=0   d=4-32=-28< 0 нет решения (0; 8) точка пересечения с осью оу y`=2x-2=0 2x=2 x=1     x       (-∞; 1)         1         (1; ∞) f`(x)         -             0             + f(x)   убыв             8         возр                             min