Решите систему уравнений х=16-у и 2х-3=7. мне осень быстро надо

ответ:

x=5

y=11

объяснение:

ответ:

x=5; y=11

объяснение:

2*x-3=7

x=16-y

подставляем значение x под второе уравнение и получаем:

2*(16-y)-3=7

32-2y-3=7

-2y+29=7

-2y=-22

-y=-11

y=11

подставляем значение y под первое уравнение:

x= 16-11

x=5

Х  страниц в час печатала машинистка  (х-3)  х  страниц в час должна была печатать машинистка  180/х  час - за это время она  выполнила всю работу  180/(х-3)  час - за это время она должна была выполнить всю работу по условию  она выполнила всю работу на 5 час раньше срока, т.е.180/(х-3) > 180/х на 5  получаем уравнение: 180/(х-3) - 180/х = 5 одз:   х> 0;     х≠3 180х - 180·(х-3) = 5х·(х-3) 180х - 180х + 540 = 5х² - 15х 5х² - 15х - 540 = 0 делим обе части уравнения на 5 и получаем: х² - 3х - 108 = 0 d = b²-4ac d = 9 - 4·1·(-108) = 9 + 432 = 441 √d =  √441 = 21 х₁ = (3-21)/2 = -18/2 = - 9  посторонний корень, т.к. отрицательный х₂ = (3 + 21)/2 = 24/2 = 12 ответ: 12 страниц в час печатала машинистка   

Сначала просто подобные: 2*sin2x+1,5sin2x-3cos2x=1 3,5sin2x-3cos2x=1 теперь распишем синус и косинус двойного угла по известным правилам: sin2x=2sinx*cosx и cos2x=cos²x-sin²x. получим: 3,5*(2*sinx*cosx)-3*(cos²x-sin²x)=1 7*sinx*cosx-3*cos²x+3*sin²x=1 далее используем известное тригонометрическое тождество: sin²x+cos²x=1 и подставим в правую часть равенства вместо 1 это выражение, получим: 7*cosx*cosx-3*cos²x+3*sin²x=sin²x+cos²x перенесем все слагаемые в левую часть равенства и получим: 7*cosx*cosx-3*cos²x+3*sin²x-sin²x-cos²x=0 подобные: 2*sin²x+7*sinx*cosx-4*cos²x=0 данное равенство похоже на квадратное уравнение, но мешает то, что есть два неизвестных: синус и косинус. разделим обе части равенства на cos²x (обязательно учитывая в ответе условие cos²x≠0): 2*(sin²x/cos²x)+7*sinx*cosx/cos²x-4*cos²x/cos²x=0 (в правой части был 0, а это число при делении на любое другое число не изменится). запись выражения как tgx=sinx/cosx 2*tg²x+7*tgx-4=0 теперь выполним временную замену t=tgx и получим квадратное уравнение: 2*t²+7*t-4=0 d=7²-4*2*(-4)=49+32=81 t₁=(-7+√81)/(2*2)=(-7+9)/4=2/4=1/2 t₂=(-7-√81)/(2*2)=(-7-9)/4=-16/4=-4 итак, получим два уравнения вида: tgx=1/2 tgx=-4 тангенс имеет период, равный  π, поэтому получим: x=arctg(1/2)+kπ, k∈n x=arctg(-4)+kπ, k∈n решение не противоречит условию cos²x≠0 или x≠π/2+kπ, k∈n поэтому два полученных значения x можно считать решением заданного  уравнения.