Сумма любых 4х из 5 натуральных чисел делится на 7 доказать что каждое из чисел делится на 7

Здесь   идет реч о единственности чисел , то есть все числа которые тут представлены ,  они производные числа 7   то есть 7 , 14 , так   как в условий сказано что любые четыре числа делиться на 7, то можно доказать от противного пусть все числа не производные числа 7 , то есть первое число какое то  второе  и так далее и 5  . при суммирование очевидно она не будет делиться на 7; докажем теперь окончательно  пусть наше число будет 7x; 7y; 7y+2 ; второе число для того что бы поделилась сумма очевидно должна быть 7y-2, то есть это еще раз доказывает   то что , сумма делиться на 7 (только в нашем случаем всех чисел взятых из 4 от 5) будет делиться на 7, тогда когда сами числа будут делиться на 7 

Т. к. в основании лежит прямоугольник, то там можно провести диагональ и рассмотреть полученный треугольник, по теореме пифагора ваша диагональ будет равна корень (12^2 + 5^2) = корень (144 + 25) = корень (169) = 13. а теперь совсем просто, рассматриваем треугольник, образованный диагональю призмы, диагональю основания и искомым боковым ребром, т. к. призма у вас прямая, то этот треугольничек опять же будет прямоугольным, значит, в нем работает теорема пифагора. поэтому искомое ребро будет равно = корень (17^2-13^2) = корень (289-196)=корень (120)=2*корень (30)

Необходимо разделить отрезок  ab  на  7равных частей.  нарисуем угол, на одной стороне которого лежит отрезок  ab.  сторону угла  bcнарисуем по клеточкам и используем клеточки для деления стороны на  7  равных частей: bd=de=ef=fg=gh=hj=jc. концы обоих отрезков соединяем, получаем  ac.  проводим прямые, параллельные  ac, начинающиеся в точках  j,h,g,f,e,d, получаем  7параллельных прямых (опять используем клеточки).   если  bd=de=ef=fg=gh=hj=jc      и      ac∥jk∥hl∥gm∥fn∥ep∥dr, то по теореме фалеса,  br=rp=pn=nm=ml=lk=ka