a|x|< 0;
|x|≥0 - по определению модуля;
отсюда параметр:
1) для а< 0:
-a*|x|< 0;
x∈r, кроме 0, т.к. неравенство строгое;
2) для а=0:
0*|x|< 0; значение данного выражения не может быть меньше 0, то есть решений нет;
3) для а> 0:
а*|x|< 0;
произведение двух положительных чисел не может быть отрицательным, то есть решений нет.
ответ:
x∈(-∞; 0)u(0; +∞) при a< 0;
x∈ф(пустое мн-во) при a≥0.
2. x(6-x²)> 0;
x(x²-6)< 0;
x(x-√6)(x+√6)< 0;
x=0; x=√6; x=-√6;
ответ: x∈(-∞; -√6)u(0; √6).
a|x|< 0
для будь-якого х: |x|> =0;
тому якщо a> 0 нерівність a|x|< 0 розвязку немає, зліва додатна величина
якщо а=0, то нерівність має вигляд 0х< 0, яка розвязків немає
якщо a< 0, то a|x|< 0 рівносильна нерівності |x|> =0 і її розвязком буде будь-яке дійсне число
обєднуючи якщо a> =0 то розвязку немає,
якщо a< 0, то розвязкок - будь-яке дійсне число, (x є r, x є ))
x(6-x квадрате)> 0
чи
розвязуємо першу систему
розвязуємо другу систему
обєднуючи х є [tex] (-\infty; -\sqrt{6}) \cup (0; 6)}
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос: