Расположите в порядке возрастания данные числа (квадратный корень отмечен так: / ) дробь числитель /7 знаменатель 7 , дробь числитель 7знаменатель /7 , 2 /2 , 2/0, 1

7/корень из 7

2/0,1

2/2

корень из 7/7

 

1). Функция задана формулой у = 3х + 18.

Определите:

а). Чему равно значение у при х = - 2,5 ;

y = 3 * (-2,5) + 18 = -10,5

б). При каком значении х значение у равно – 3;

-3 = 3x + 18

x = (-3 - 18) \ 3 = -7

в). Проходит ли график функции через точку

А ( -5 ; 3 ) ------> x = -5; y = 3

у = 3х + 18

3 = 3 * (-5) + 18

3 = 3 ---------------> проходит

2). Постройте график функции у = 2х + 6 .

x = 0 -------> y = 2*0 + 6 = 6 -------------> координаты точки А (0; 6)

y = 0 -------> 0 = 2x + 6 ---------> x = -3 ---------> координаты точки В (-3; 0)

Через точки А и В проводишь прямую. Это и будет график y = 2x + 6

Укажите с графика, чему равно значение у при х = 1,5 .

y = 2x + 6

y = 2 * 1,5 + 6 = 9

3). В одной и той же системе координат постройте графики функций у = - 0,5х и у = 3 . Определите координаты точки пересечения графиков.

Cтроишь графики и увидишь точку пересечения.

Ее координаты должны быть решением системы:

{ y = - 0,5x

{ y = 3

=>

-0,5x = 3 ----------> x = 6 -----> y = 3 ----> координаты этой точки С (6; 3)

4). Найдите значение в, если известно, что график функции у = - 5х + в проходит через

точку С ( 10; - 52 ).

- 52 = -5 * 10 + b

b = -52 + 50 = -2

y = - 5x - 2 - функция

Объяснение:

1)3cos²x-5cosx-8=0

cosx=a

3a²-5a-8=0

D=25+96=121

a1=(5-11)/6=-1⇒cosx=-1⇒x=π+2πn,n∈z

a2=(5+11)/6=2 2/3>1 нет решения

2)8cos^2x-14sinx+1=0

8-8sin²x-14sinx+1=0

sinx=a

8a²+14a-9=0

D=196+288=484

a1=(-14-22)/16=-2,25<-1 нет решения

a2=(-14+22)/16=1/2⇒sinx=1/2⇒x=(-1)^n*π/6+πn,n∈z

3)5sin^2x+14 sinxcosx+8cos^2x=0/cos²x

5tg²x+14tgx+8=0

tgx=a

5a²+14a+8=0

D=196-160=36

a1=(-14-6)/10=-2⇒tgx=-2⇒x=-arctg2+πn,n∈z

a2=(-14+6)/10=-0,8⇒tgx=-0,8⇒x=-arctg0,8+πk,k∈z

4)2tgx-9ctgx +3=0

2tgx-9/tgx+3=0

2tg²x+3tgx-9=0,tgx≠0

tgx=a

2a²+3a-9=0

D=9+72=81

a1=(-3-9)/4=-3⇒tgx=-3⇒x=-arctg3+πn,n∈z

a2=(-3+9)/4=1,5⇒tgx=1,5⇒x=arctg1,5+πk,k∈z

5)sin^2x-5cos^2x=2sin2x

sin²x-5cos²x-4sinxcosx=0/cos²x

tg²x-4tgx-5=0

tgx=a

a²-4a-5=0

a1+a2=4 U a1*a2=-5

a1=-1⇒tgx=-1⇒x=-π/4+πn,n∈z

a2=5⇒tgx=5⇒x=arctg5+πk,k∈z

6)5cos2x+5=8sin2x-6sin^2x

5cos²x-5sin²x+5sin²x+5cos²x-16sinxcosx+6sin²x=0/cos²x

6tg²x-16tgx+10=0

tgx=a

3a²-8a+5=0

D=64-60=4

a1=(8-2)/6=1⇒tgx=1⇒x=π/4+πn,n∈z

a2=(8+2)/6=5/3⇒tgx=5/3⇒x=arctg5/3+πk,k∈z