Yz=15 xz=10 y2+z2=34 система уравнений напишите решение

1. (267 - 18 * x) / (200 - 14 * x) = 1,5 (267 - 18x) / (200 - 14x) = 1,5 267 - 18x = 1,5 * (200 - 14x) 267 - 18x = 300 - 21x 21x - 18x = 300 - 267 3x = 33 x = 33/3 x = 11 ответ: через 11 дней проверка: 1-й магазин - остатки = 267 - (18 * 11) = 267 - 198 = 69 кг 2-й магазин - остатки = 200 - (14 * 11) = 200 - 154 = 46 кг 69/46 = 1,5 2. 1-й шкаф = x 1-й шкаф = x * 4 (x + 17) = (x * 4 - 25) x + 17 = 4x - 25 25 + 17 = 4x - x 42 = 3x x = 14 ответ: 14 книг было в 1-м шкафу, 56 книг - во 2-м. проверка: (14 + 17) = (14 * 4 - 25) 31 = 31 3. (7x + 1) - (9x + 3) = 5 7x - 9x = 5 - 1 + 3 7x - 9x = 7 -2x = 7 x = 7 / -2 x = -3,5 4. 3,4 + 2у = 7 * (у - 2,3) 3,4 + 2у = 7у - 16,1 3,4 + 16,1 = 7у - 2у 19,5 = 5у у = 19,5 / 5 у = 3,9 5. 0,2 * (7 - 2у) = 2,3 - 0,3 * (у - 6) 0,2 * (7 - 2у) = 2,3 - 0,3у - 1,8 1,4 - 0,4у = 2,3 - 0,3у - 1,8 1,4 - 0,4у = 2,3 - 1,8 - 0,3у 1,4 - 0,4у = 0,5 - 0,3у 1,4 - 0,5 = 0,4у - 0,3у 1,4 - 0,5 = 0,1у 0,9 = 0,1у у = 0,9 / 0,1 у = 9

20(x²-6x-9)²=x(x²-4x-9)

(x²-6x-9)²-x(x²-4x-9)=0

(x²-6x)²-2(x²-6x)·9+9²-x³+4x²+9x=0

x⁴-12x³+36x²-18x²+108x+81-x³+4x²+9x=0

x⁴-13x³+22x²+117x+81=0

подставив вместо х=-1 убеждаемся, что 1+13+22-117+81=0 - верно

Значит х=-1 - корень данного уравнения

Делим x⁴-13x³+22x²+117x+81 на (х+1)

получим х³-14х²+36х+81

Итак,

x⁴-13x³+22x²+117x+81=(х+1)·(х³-14х²+36х+81)

корни многочлена

х³-14х²+36х+81

следует искать среди делителей свободного коэффициента 81

Это числа ±1;±3;±9

Подставим х=9 и убеждаемся, что 9³-14·9²+36·9+81=81(9-14+4+1)=81·0=0

х=9 - корень данного уравнения

х³-14х²+36х+81 делим на (х-9)

получим х²-5х-9

Осталось разложить на множители последнее выражение

х²-5х-9=0

D=25+36=61

x=(5-√61)/2    или  х=(5+√61)/2

Окончательно

x⁴-13x³+22x²+117x+81=0  ⇒(х+1)·(х³-14х²+36х+81)=0⇒(х+1)(х-9)(х²-5х-9)=0⇒ х₁=-1  или х₂=9   или x₃=(5-√61)/2    или  х₄=(5+√61)/2

Объяснение: