Решите квадратное уравнение 6y(квадрат)- 0, 24=0

6y^2- 0,24=0

6 (y^2-0,04)=0

6 (y^2-0,2^2)=0

6 (y-0,2)(y+0.2)=0

(y-0,2)=0 ; y=0.2

(y+0.2)=0 ; y=-0.2

ответ x={-0.2 , 0.2}

0.64 = 0.8^2

корень(0.8^(x(x- = 0.8^(x(x-3)/2)

1 = любое число, не равное 0, в степени 0

0.8 < 1 функция убывающая, т.е. большему значению аргумента соответствует меньшее значение функции, поэтому

2 > x(x-3)/2 > 0

0 < x(x-3) < 4

x(x-3) > 0   x(x-3) < 4

x > 0 x > 3   x(x-3) < 4

x > 3   x^2 -3x -4 < 0

x > 3 (x + 1)(x - 4) < 0 по т.виета x1 = -1 x2 = 4

x > 3 x + 1 < 0 x - 4 > 0

x > 3 x < -1 x > 4 нет решения

или

x > 3 x + 1 > 0 x - 4 < 0

x > 3 x > -1 x < 4 3 < x < 4

или

x < 0 x < 3   x(x-3) < 4

x < 0   (x + 1)(x - 4) < 0

x < 0 x < -1 x > 4  нет решения

или

x < 0 x > -1 x < 4 -1  < x < 0

cosx-6sinx=0     |разделим на cosx≠0

1-6tgx=0

tgx=1/6

x=arctg1/6+πn,   n∈z

 

5sin2x-6cosx=0

10sinxcosx-6cosx=0

2cosx(5sinx-3)=0

cosx=0                   или           5sinx-3=0

x=π/2+πn, n∈z                       5sinx=3

                                                      sinx=3/5

                                                      x=(-1)^n*arcsin(3/5)+2πn,   n∈z

 

   

7cos²x-5sinx-5=0

7(1-sin²x)-5sinx-5=0

7-7sin²x-5sinx-5=0

7sin²x+5sinx-2=0

введем замену переменной   sinx=t

7t²+5t-2=0

d=25+56=81

t₁=(-5+9)/14=2/7

t₂=(-5-9)/14=-1

вернемся к замене

sinx=2/7

x=(-1)^n*arcsin(2/7)+2πn,   n∈z

sinx=-1

x=-π/2+2πn,   n∈z