Пусть х1 и х2 - два различных решения уравнения sin²x + sinxcosx - 3cos²x = 0, принадлежащие интервалу (0; π найдите 5tg(x1+x2)

в начале правльно, как советует первый решивший, преобразуем

уравнение

tg^2x+tgx-3=0

но не будем его  решать, а сначала распишем тангенс суммы.

tg(x1+x2)=(tgx1+tgx2)/(1-tgx1*tgx2)

вам ничего не напоминает, совершенно верно теорема виета.

подставим  коэф-ты

5tg(x1+x2)=5(-1)/())=-5/4

раздели все уравнение на cos²x    получишь tg²x-tgx-3=0

пусть tgx=t

t²-t-3=0

d=1+12=13

///

находишь  t1, t2

 

возвращаешься к замене tgx=t1                              tgx=t2

 

и решаешь 2 уравнения

 

По-моему, м.ю.лермонтов это один самых величайших поэтов россии, который стал достойным преемником пушкина. его лирика - патриотическая, романтическая и просто красивая.он начал рано писать стихи, в свои юные годы он написал много сильных произведений. например, в семнадцать лет он уже написал такие произведения как "парус" и "два великана". он сделал огромный вклад в . и только его трагическая гибель пятнадцатого июля 1841 года оставила ненаписанными большое число великолепных произведений. возможно, самые замечательные и талантливые произведения могли бы быть ещё созданы великого поэта.  в отличие от поэзии, идеализировавшей прошлое, поэзия лермонтова обращена в будущее. вера в людей, в лучшую жизнь ему преодолевать разочарование и чувство одиночества. его страстная натура рвалась к деятельности, к героическому подвигу. поэзии лермонтова чужда пассивность, спокойная созерцательность. он не только наблюдает события и явления жизни, но и оценивает их со своей “строгостью судьи и гражданина”. лермонтов – поэт глубокой мысли и активных чувств. он стремится познать жизнь во всех ее сложных проявлениях. вот почему в его стихах личные переживания, субъективное отношение к действительности занимают такое важное место. тревожная неудовлетворенность настоящим, мечта о лучшем будущем, мятежные мысли и чувства, жажда деятельности – все это сливается в единый бурный лирический поток. образы часто меняются, чувства и страсти достигают предельного напряжения.  отличные художественные средства обусловлены всем содержанием ранней лирики лермонтова. они раскрывают сложный духовный мир мятежного лирического героя. ни личные невзгоды, ни сгустившаяся мгла николаевской реакции не сломили волю поэта, не убили в нем “веру гордую в людей” и жажду деятельности.  лермонтов начал свой творческий путь как поэт романтического направления и, воплощал идеи протеста против окружающего его общества, увлекаясь мечтами о социальном будущем, стал самым ярким творцом философско-психологического романтизма.  лермонтов создал стиль предельно-энергического, ураганно-динамического стиха и максимально сжатой, прозрачно-ясной прозы. его творчество вызывало страстные споры. современная ему реакционная критика или резко отрицала, или грубо искажая, ограничивала достоинства его произведений. реакционная и примыкающая к ней либеральная критика продолжала искажать творческий облик лермонтова и в дальнейшем.  лермонтов приобрел интернациональное и общечеловеческое значение. “мцыри” и “демон”, “герой нашего времени” и многие другие его произведения – это высшие достижения не только отечественной, но и мировой .  за двадцать семь неполных лет своей жизни поэт создал столько, что навсегда прославил и продолжил дело великого стихотворца – пушкина, став с ним на ровне. какая трагедия, что так рано ушёл из жизни гений .

2)d=a2-a1     20-a1=5     a1=15     a9=a1+(9-1)*5     a9=15+40=55 1) d=a2-a1     -12-a1=-5       a1=-7       a9=-7+(9-1)*(-5)=-7-40=-47 3)   a10=a1+(10-1)*d         a1+9*4=53         a1+36=53         a1=17         d=a2-a1         a2-17=4         a2=21 4) a3=a1+(3-1)*d       a1+2*(-3)=3       a1-6=3       a1=9       a13=a1+(13-1)*d=9+12*(-3)=9-36=-27 5)   a6=a1+(6-1)*d       a1+5*4=25       a1=25-20       a1=5       a4=a1+(4-1)*d=5+3*4=5+12=17