Найти точку минимума функции (3-2х)cosx+2sinx+5 на отрезке (0; п/2)

При  переходе  через  точку  х=1,5 радиан  производная  меняет  знак с минуса на плюс, значит при х=1,5 ф-ция  имеет  минимум.

Как обычно:   y'=(3-2x)*sin x=0, x1=0, x2=3/2.  1) х1? y''(0)=3 > 0, минимум.  2) х2 ? y''(3/2)=-2sin(3/2) < 0, максимум.  ответ: при х=3/2 максимум.

Logx(x-2)logx(x+2)  ≤  0 logx(x-2)*(x+2)  ≤   0одз: x - 2 > 0, x > 2x + 2 > 0, x > - 2основание логарифма  x > 1значит,одз: x > 2, x  ∈( 2; +  ≈) x² - 4  ≤ x x² - x - 4  ≤ 0 d = 1 + 4*1*4 = 17x₁ = (1 -  √17)/2  x₂ =    (1 +√17)/2     +                               -                                 + >           (1 -  √17)/2                          (1 +√17)/2               x x∈ [  (1 -  √17)/2 ;     (1 +  √17)/2 ] с учётом одз получаем: х  ∈ (2 ;     (1 +  √17)/2 ]

1/х + 4/у = 4             |   *  2 1/у - 2/х = 10    2/х + 8/у = 8 - 2/х +  1/у  = 10     складываем уравнения почленно     9/у = 18     у =  9/18       у = 0,5 подставим значение  у =  0,5    в первое уравнение системы (хотя можно подставлять в любое): 1/х + 4/0,5  = 4  1/х + 8  = 4 1/х = -  4 х =   - 1/4 х = - 0,25 ответ:   (    - 0,25   ;   0,5 ).