Токарь и его ученик должны по плану изготовить за смену 65 деталей. тому, что токарь перевыполнил свой план на 10%, а ученик на 20%, они изготовили за смену 74 детали. сколько деталей по плану должны были изготовить в отдельности токарь и его ученик?

Пусть х и у должны были изготовить  токарь и ученик по плану. первое уравнение х+у=65 х+0,1х+у+0,2у=74 1,1х+1,2у=74    0,1y+65+6,5=74  0,1y=2,5  y=25  x=65-25=40 х+у=65    x=65-y токарь должен был сделать 40 деталей ученик 25

Решение площадь прямоугольного треугольника равна 1/2 а*в, где а и в - катеты составим и решим систему: 1/2 а*в=90 а²  +  в²  =  369 выразим а из первого уравнения и подставим во второе а=180/в 32400/в²  +  в²  =  369 к общему знаменателю и подобные 32400  +  в⁴  =  369в² в⁴  -  369в²  +  32400=0 обозначим в² через х, тогда будет х²  -  369х  -  32400=0 d=136161  -  4*32400  =  6561 х₁  =  (369  +  √6561)/2  =  (369+81)/2  =  225 х₂  =  (36  9  -  81)/2  =  144 если  b² = 225 тогда в₁=15,   если b² = 144 тогда  в₂  =  12 при в  =  15,  а  =  180/15  =  12 при в  =  12,  а  =  180/12  =  15 ответ: катеты 15 и 12, 12 и 15

Попробую решить) итак, при х = -4,5 неравенство x^2+9x+a> 0 - не верно. значит, при х = -4,5 верно следующее неравенство: x^2+9x+a< 0 ( поменяли знак неравенства на противоположный). подставим "-4,5" вместо икса и получим: (-4,5)^2+9*(-4,5)+a< 0 20,25-40,5+a< 0 -20,25+a< 0 a< 20,25 - при этих "a" неравенство x^2+9x+a< 0 - верно,а неравенство x^2+9x+a> 0 - не верно. и верным оно будет при a> 20,25 ( поменяли знак неравенства на противоположный). проверим: подставим в формулу неравенства любое значение "a", которое больше 20,25( например,21). далее,чтобы решить неравенство, нам надо найти корни уравнения x^2+9x+21=0, но т.к. дискриминант < 0, то решением неравенства x^2+9x+21> 0 будут все иксы. ответ: a> 20,25.