3x-4/9+5x-7/6=4x+5/18 поясните как решить данное уравнение.

Сокращаем 6x-8+15x-21=4x+5 6x+15x-4x=5+8+21 17x=34 x=2

1) log2x >   3, одз: x > 0 2> 0 x > 2³ x > 8  2) log1/3 2x> -2,    одз: 2x > 0,  одз: x > 0 0 < 1/3 < 1 2x < (1/3)⁻² 2x < 9 x < 4,5 с учётом oдз   x  ∈    0; 4,5) 3) log5 (3x -1 ) < 1,  одз:   3x - 1 > 0, x > 1/3 5 > 03x - 1 < 5  3x <   6 x < 2 с учётом oдз   x  ∈    ( 1/3; 2) 4) log3 (2 -4x)  ≤  1,    одз: 2 - 4x > 0, x < 1/2  3 > 12 - 4x  ≤ 1 4x  ≥ 1 x  ≥ 1/4 с учётом oдз   x  ∈  [1/4; 1/2) 5) log0,5 (1 + 2x) > -1,    одз: 1 + 2x > 0, x > - 1/2 0 < 0,5 < 1 1 + 2x < (0,5)⁻¹ 1 + 2x < 2 2x < 1 x < 1/2 с учётом oдз   x  ∈  (-1/2; 1/2) 6) log1/7 ( 5x + 3) > = -1/2  ,  одз:   5x + 3 > 0, x > - 3/5 0 < 1/7 < 15x + 3  ≤ (1/7)⁻¹/² 5x + 3  ≤  √7 5x  ≤  √7 - 3 x  ≤ (√7 - 3)/5 с учётом oдз   x  ∈  (-3/5;     (√7 - 3)/5]

Решение: обозначим скорость первого теплохода за х (км/час), тогда скорость второго теплохода составила: (х+8) км/час первый теплоход затратил на путь время: 70/х (час) второй теплоход потратил время: 70/(х+8) (час) а так как первый теплоход потратил в пути время на 1 час больше чем второй, то составим уравнение: 70/х-70/(х+8)=1 уравнение к общему знаменателю: х*(х+8)=х²+8х (х+8)*70 - х*70=(х²+8х)*1 70х+560-70х=х²+8х х²+8х-560=0 х1,2=-4+-√(16+560)=-4+-√576=-4+-24 х1=-4+24=20 (км/час) -скорость первого тплоходах2=-4-24=-28 -не соответствует условию скорость второго теплохода равна: 20+8=28 (км/час)проверка: 70/20 - 70 (28)=13,5 -2,5 =1 -что соответствует условию ответ: скорость второго теплохода равна 28 км/час