Найдите все целые n, при которых дробь c=n^9+7/n^2+1 -целое число

Не уверенна, правильно или нет, но логично все: 1) пробуем разделить один многочлен на другой в столбик, получается: (n^9 + 7) / (n^2 + 1) = (n^7 - n^5 + n^3 - n) - это целая часть, остаток (n+7). 2) чтобы дробь была целым числом, нужно чтобы остаток от деления многочленов равнялся 0. это возможно при (n+7)=0, n=-7 -целое число. 3) очевидно, что при n=0 - дробь также является целым числом. 4) дробь будет целым числом, если числитель будет равен знаменателю: n^9 + 7 = n^2 + 1 - решая это уравнение, целочисленных значений n не получится. значит, данный вариант не подходит для рассмотрения. ответ: n=0, -7

7маршрутов                                         а                                     ↙⬇↘                                         в                                     ↙⬇⬇↘                                         с

2) пусть x(км/ч) -    собственная скорость теплохода     тогда x+3(км/ч) - скорость теплохода по течению     9/x - время, которое теплоход плыл по озеру     20/(x+3) - время, которое теплоход плыл по течению реки     ну и так как всего теплоход плыл 1 час, то получим такое уравнение:     9/x+20/(x+3)=1     9(x+3)+20x-x(x+3)=0     9x+27+20x-x^2-3x=0     26x+27-x^2=0     x^2-26x-27=0     x1=-1       x2=27     x=-1 нам не подходит, так как скорость теплохода не может быть             отрицательной, значит остается только x=27, значит скорость                     теплохода 27 км/ч. 2) у=х^2+х-12/х+4    приравниваем правую часть 0 и решаем квадратное уравнение    x^2+x-12/x+4=0    но в нем по-моему не хватает скобок.