Катер за 2ч по озеру и за 3ч против течения реки проплывает такое же расстояние, что и за 2ч 24мин по течению реки. найдите собственную скорость катера, если скорость течения реки равна 3км/ч.

Пусть x собственная скорость катера,тогда  скорость  катера  на реке  (против  течения)- (х-3)  км/ч  ,а  по  течению  (х  +  3)  км/ч. идея  : общий  путь  ,который  прошел  катер  по  озеру  и  по  реке  (против  течения)  =  пути,пройденному  по  течению  реки. т.е  - 2x  +  3  (x  -  3)  = 2,4  (x  +  3)           2x  +  3x -  9  =  2,4x  +  7,2  ;         домножим  на  10:           20х  +  30х  -  90  =  24х  -  72;         50x  -  90  =  24  x  -72;                 26x=162;               x  =  6  целых 3/13 (км  /ч)  -  собственная  скорость  катера             ответ:   6  целых 3/13

Нехай батончик коштує х грн, а плитка шоколаду – у грн. Тоді сім батончиків коштують 7х грн, а дві плитки шоколаду – 2у грн. Оскільки ралом за таку кількість батончиків і плиток шоколаду заплатили 59 грн, маємо рівняння: 7х + 2у = 59.

Вартість трьох батончиків складає 3х грн, і вони дорожчі за плитку шоколада на 3 грн. Тому одержимо ще одне рівняння: 3х – у = 3.

Щоб відповісти на запитання задачі, ми маємо знайти такі значення х і у, які б задовольняли обидва рівняння, тобто задовольняли систему рівнянь:

Розвязування задач за до систем лінійних рівнянь

Розв’язавши цю систему, одержимо, що х = 5; у

= 12. Отже, вартість шоколадного батончика – 5 грн, а вартість плитки шоколаду – 12 грн.

В і д п о в і д ь: 5 грн; 12 грн.

Объяснение: так

Это биквадратное уравнение, решаем методом введения новой переменной (или можешь заменить любой другой латинской буквой) x=y выражение: y^2-6*y+10=0 квадратное уравнение, решаем относительно y:   ищем дискриминант: d=(-6)^2-4*1*10=36-4*10=36-40=-4;   дискриминант меньше 0, уравнение не имеет корней.выражение: y^2-12*y+36=0квадратное уравнение, решаем относительно y:   ищем дискриминант: d=(-12)^2-4*1*36=144-4*36=144-144=0;   дискриминант равен 0, уравнение имеет 1 корень: y=/(2*1))=)=6.  выражение: y^2-3*y-4=0 квадратное уравнение, решаем относительно y:   ищем дискриминант: d=(-3)^2-4*1*(-4)=9-4*(-4)=*4)=)=9+16=25; дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: y_1=(√))/(2*1)=())/2=(5+3)/2=8/2=4; y_2=(-√ ))/(2*1)=(-))/2=(-5+3)/2=-2/2=-1.