Из лекарственных трав - шалфея, ромашки и валерианы - составил сбор, взяв их в отношении 2 : 5 : 3. какой процент этого сбора составляет каждая из трав? 1) 2 * 100 : 10 = 20 % 2) 5 * 100 : 10 = 50 % 3) 3 * 100 : 10 = 30 % правильно?

Нашел сумму частей, составил 3  пропорции и в каждой нашел х. всё верно.

Область определнения данного выражения D(f)=[0,08; 2]

Объяснение:

Подкоренное выражение должно быть больше или равно 0.

\begin{gathered}1-\frac{2x-1}{3}\geq 0\\ \\ \frac{3-2x+1}{3}\geq 0\\ \\ 4-2x\geq 0\\ \\ 2x\leq4 \\ \\ x\leq2\end{gathered}

1−

3

2x−1

≥0

3

3−2x+1

≥0

4−2x≥0

2x≤4

x≤2

\begin{gathered}2x-\frac{x}{3}-\frac{2}{15} \geq 0\\ \\ \frac{6x-x}{3} \geq \frac{2}{15} \\ \\ \frac{5x*5}{15}\geq \frac{2}{15} \\ \\ 25x\geq 2\\ \\ x\geq \frac{2}{25}\\ \\ x\geq 0,08\end{gathered}

2x−

3

x

−

15

2

≥0

3

6x−x

≥

15

2

15

5x∗5

≥

15

2

25x≥2

x≥

25

2

x≥0,08

x∈[0,08; 2]

D(f)=[0,08; 2]

2. Подставляем f(x) =0 чтобы найти пересечение с осью x/корень,

0=(x^2 -5x) *(x^3  -x^2)

решаем уравнение относительно x

Поменяем местами стороны уравнения

(x^2 -5x) *(x^3 -x^2) =0

Рассмотрим все возможные случаи

Если произведение равно 0, то как минимум один из множителей равен 0

x^2 -5x=0

x^3 -x^2=0

Решаем уравнение относительно x

x=0

x=5

x^3- x^2=0

x=0

x=5

x=0

x=1

Окончательное решение

x1=0, x2=1, x3=5

Объяснение:

3. Подставляем f(x) =0 чтобы найти пересечение с осью x/корень,

0=3+x/x^3

Решаем уравнение относительно x

Находим область допустимых значений

Поменяем стороны местами

3+x/x^3 =0

Приравняем числитель к 0

3+x=0

Переносим константу в правую часть равенства

x= -3