Весь путь от турбазы до лагеря равный 16 км, велосипедист проехал за 1ч 10 мин.первые 40 мин этого времени он ехал с одной скоростью, а остальное время со скоростью, на 3 км\ч меньшей.найдите скорость велосипедиста на первом участке пути

Пусть х - скорость на первом участке, тогда х-3 - скорость на втором. составим ур-е: (2/3)*х + (1/2)*(х-3) = 16 2х/3 + (х-3)/2 = 16 | *(6) 4х + 3х - 9 = 96 7х = 96 + 9 7х = 104 х = 104/7

Обозначим скорость катера v, скорость течения v. { 80/(v + v) + 40/(v - v) = 6,5 { 40/(v + v) + 80/(v - v) = 7 замена 1/(v + v) = x, 1/(v - v) = y. 1 уравнение умножаем на -2 { -160x - 80y = -13 { 40x + 80y = 7 складываем уравнения -160x + 40x = -13 + 7 -120x = -6 x = 1/(v + v) = -6/(-120) = 1/20 y = 1/(v - v) = (7 - 40x)/80 = (7 - 40/20) / 80 = 5/80 = 1/16 получаем новую систему { v + v = 20 { v - v = 16 складываем уравнения 2v = 36; v = 18 км/ч - это скорость катера. v = 20 - v = 20 - 18 = 2 км/ч - это скорость течения.

Пусть х - собственная скорость парохода у - скорость течения 36 : (х + у) + 48 : (х - у) = 6    (1) 54 : (х + у) + 36 : (х - у) = 6    (2) умножим (1) на 3/4 27 : (х + у) + 36 : (х - у) = 4,5    (1а) 54 : (х + у) + 36 : (х - у) = 6      (2) вычтем (1а) из (2) 27 : (х + у) = 1,5 х + у = 27 : 1,5 х + у = 18          (3) теперь умножим  (1а) на 2 54 : (х + у) + 72 : (х - у) = 9    (1б) 54 : (х + у) + 36 : (х - у) = 6      (2) вычтем (2) из (1б) 36 : (х - у) = 3 х - у = 36 : 3 х - у = 12        (4) сложим (3) и (4) 2х = 30 > x = 15 вычтем (4) из (3) 2у = 6 у = 3 ответ: собственная скорость парохода 15км/ч   скорость течения реки 3км/ч