Решите уравнение x в 3 степени минус 5x во 2 степени плюс 6x=0

X^3-5x^2+6x=0 x(x^2-5x+6)=0 x=0 x^2-5x+6=0 x=(5+-корень(5^2-24))/2 x=2    x=3 ответ: х=0, х=2, х=3

(xy^2-2x-6)^2+(xy-3y+x-3)^2=0 - т.к. квадрат числа -это неотрицательное число, то сумма двух неотрицательных чисел равна нулю,тогда и толко тогда,когда оба этих чмсла равны нулю(квадраты можно не учитывать т.к.  ) составим и решим систему уравнений:   xy^2-2x-6=0 xy-3y+x-3=0  x(y^2-2)-6=0 y(x-3)+x-3=0  x(y^2-2)-6=0 (x-3)(y+1)=0  x(y^2-2)-6=0 x-3=0 ; y+1=0    x(y^2-2)-6=0  x=3 ; y=-1  1)3(y^2-2)-6=0 3y^2-6-6=0 3(y^2-4)=0 y^2=4 y=+-2 2))^2-2)-6=0 x(-1)-6=0 x=-6 ответ: (3; -2) ; (3; 2) ; (-6; -1)

1) у=х²+3 т.а(0; 0) - точка на оси ох, через которую проходит ось симметрии параболы 2) у=(х+2)² т.а (-2; 0) 3) у=-3(х+2)²+2 т.а (-2; 0) 4) у=(х-2)²+2 т.а (2; 0) 5) у=х²+х+1 представим функцию у=ах²+bx+1 в виде у=а(х-х₀)²+у₀, где (х₀; у₀) - вершина параболы: а=1   b=1     c=1 x₀= -b = -1   = -1 =-0.5       2a   2*1     2 y₀=(-0.5)²+(-0.5)+1=0.25-0.5+1=0.25+0.5=0.75 y=x²+x+1=(x-(0.5))²+0.75=(x+0.5)²+0.75 т.а (-0,5; 0) 6) у=3х²-3х+5 а=3   b=-3     c=5 x₀= )= 1 =0.5       2*3     2 y₀=3*(0.5)²-3*0.5+5=3*0.25-1.5+5=0.75+3.5=4.25 y=3x²-3x+5=3(x-0.5)²+4.25 т.а (0,5; 0)