Решите уравнение (х+4)(3-х)=0 2х(в квадрате)-х=0

1. 3х-х^2+12-4x = 0        -x^2-x+12 = 0          d= 1+48= 49 = 7         x1=(1-7)\-2x1=3           x2= -4

Это система или два разных уравнения?

1) x² - 8 x +15 = 0 по теореме виета если  х1  и х2  -  корни этого уравнения, то            х1 + х2  =  8           х1*х2  =  15  =>     корни одного знака     х1 =  3,       х2 = 5 нам требуется записать квадратное уравнение, корни которого отличались бы от данных корней только знаками,  т.е  корнями будут  числа    -3 и -5. по теореме о разложении квадратного трехчлена на множители уравнение с таким корнями будет иметь вид:   (х + 3)( х + 5) = 0            раскроем скобки                       х² +5х + 3х + 15 = 0                         х² + 8х + 15 = 0  вывод:     уравнение, корни которого отличаются от корней данного уравнения только знаками,  имеет коэффициент  р обратный по знаку от исходного.                     2)    x² + bx + c=0          =>             x² -  bx + c=0             

1)  y  = sin(2x) y'  =  2cos(2x)  = 0, 2x  =  π/2 + πk x  =  π/4 + πk/2 π/12  ≤  π/4  + πk/2  ≤  π/2 π/12  -  π/4  ≤ πk/2  ≤ π/2 - π/4 -π/3  ≤  πk  ≤ π/2 -1/3  ≤ k  ≤ 1/2 k=0 x=π/2 y(π/2) = sin(π) = 0 -  наименьшее значение на отрезке y(π/12) = sin(π/6) = 0.5 - наибольшее значение на отрезке 2) y=(x+1)/(x^2  + 2x + 2) y'  =  (x^2 + 2x  + 2 - (x+1)(2x+2))/(x^2  + 2x + 2)^2 = (x^2 + 2x + 2 - 2x^2 - 4x - 2)/(x^2 + 2x + 2)^2  =  -(x^2  +  2x)/(x^2 + 2x + 2)^2 =  0 x^2  +  2x = x*(x+2) =  0 x=0,  x=-2 y(0)  = 1/2 = 0.5 - наибольшее значение y(-2)  =  -1/2 = -0.5 - наименьшее значение y(1)  =  2/5  = 0.4