Одно измерение прямоугольного параллелепипеда увеличили на 10% , второе - на 40% , а третье уменьшили на 35% . увеличился или уменьшился объем параллелепипеда? на сколько процентов .

пусть измерения начального параллелепипеда равны а, в, с

v = abc

измерения изменённого параллелепипеда 1,1а; 1,4в; 0,65с

v1 = 1.1fa*1.4b* 0.65c = 1.001abc = 1.001v

видим, что объём увеличился на 0.001v

составим пропорцию

v 100%

0.001v х%

х = 0,001v*100: v = 0.1%

ответ: объём увеличился на 0,1%

 

2^х+2^1-х=3 2^х    +  2 /2^х=3 замена:     2^х = у у   +   2/у = 3 у²   + 2 = 3у у²   -  3у + 2 - 0   у  1 = 1,   у  2 =  2 2^х = 1                   или                           2^х = 2 2^х =  2^0                                                2^х =  2^1  х = 0                                                         х = 1                                        

Любое шестицифровое число , не содержащее в записи 0 можно превратить в шестицифровое число с одинаковыми цифрами (111 111, либо 222 222, либо 999 999) если предположить что ни одна из уникальных 9-ти возможных цифр не повторится больше 5 раз, то мы можем составить число не более чем 9*5=45 -ти цифровое, а значит хотя бы одна цифра точно будет в записи числа повторятся шесть и более раз итого, берем  выбираем любую цифру которая встречается шесть или более раз, зачеркиваем остальные цифры и повторы выбранной цифры, чтоб осталось ровно 6 вхождений выбранной цифры. доказано