Всоревнованиях по бегу на дистанцию 120метров участвуют три бегуна. скорость первого из них на 1 м/с больше скорости второго, а скорость второго бегуна равна полусумме скоростей первого и третьего. определить скорость третьего бегуна. если известно, что первый бегун пробежал дистанцию на 3 секунды быстрее третьего, и их скорости выражаются целым числом метров в секунду.

Х- скорость первоготогда: х - 1 скорость второгох - 2 скорость третьего {так как (x-1) = 1/2 * (x + x -2) }120/х - время первого120/(х-2) время третьегоуравнение по времени:   120(x-2) - 120x = 3x(x-2)      {x < > 0, x < > 2}  120x - 240 -120x = 3x^2 - 6x3x^2 - 6x + 240 = 0x^2 - 2x + 80 = 0x1 = - 9x2 = 10  x - 2 = 10 - 2 = 8 ответ: скорость третьего 8 м/с

1) 7х² - 28 = 0      7х²=28     х²=28/7     х²=4     x=2 2) x²-11x+24=0     d= 121-4*24=25     x=(11-5)/2=3     x=(11+5)/2=8 3) x²-10x+25=0     d=100-4*25=0     x=10/2=5 4) 2x²-x-15=0     d=1-4*2*(-15)=1+120=121     x=(1-11)/4=-10/4=-5/2=-2,5     x=(1+11)/4=12/4=3 5) 3x²-2x-40=0     d=4-4*3*(-40)=4+480=484     x=(2-22)/6=-20/6=-10/3     x=(2+22)/6=24/6=4 6) (x-3)²=16     x²-6x+9-16=0       x²-6x-7=0     d=36-4*(-7)=36+28=64     x=(6-8)/2=-1     x=(6+8)/2=7

Ответ: 1) 5(x-2)+3x=118         2) 0.35(x+200)-0.65x=142               5x-10+3x=118                   0.35x+70-0.65=142                 8x=128                               -0.3x=72                     x=16                                   x=-233 3) 7(x-2)-5(6x+3)=-1-9x 7x-14-30x-15+9x=-1 x=28