Вдвух контейнерах одинаковое количество моркови. когда из первого контейнера переложили 25 кг во второй, а затем во второй добавили еще 10 кг, то в нем оказалось в 4 раза больше моркови, чем в первом. сколько килограммов моркови стало в каждом контейнере?

Пусть первоначально в контейнерах было по х кг моркови тогда после в первом стало х-25, а  во втором х+35 (х-25)*4=x+35 4x-100=x+35 3x=135 x=45   в первом стало 45-25=20 во втором 45+35=80

Хморкови было в первом контейнере, у во втором составим систему уравнений х=у 4(х-25)=у+25+10 4у-100=у+35 3у=135 у=45 45-25=20 кг моркови стало в первом контейнере 45+35=80 кг стало во втором контейнере

Решение: пусть a,b,c,d – данные последовательно записанные числа. тогда по условию a+d=22      (1) b+c=20      (2) из свойств арифметической и прогрессии имеем: a+c=2*b (3) c^2=b*d (4) из (2) получим b=20-c (5). сложив (1) и (2), получим a+b+c+d=22+20=42, использовав (3) и (5), получим 3*b+d=42, d=42-3*b=42-3*(20-c)=42-60+3*c=3*c-18, то есть d=3*c-18 (6). использовав (4), (5), (6), получим c^2=(20-c)*(3c-18). решаем: c^2=60*c-360-3*c^2+18*c=-3c^2+78c-360. 4*c^2-78*c+360=0 2*c^2-39*c+180=0. d=39^2-4*2*180=81 c1=(39-9)\(2*2)=30\4=15\2=7.5 c2=(39+9)\(2*2)=12 из (1), (6) получим а=22-d=22-(3*c-18)=40-3*c (7). используя (5), (6), (7), получим a1=40-3*7.5=17.5 a2=40-3*12=4 b1=20-7.5=12.5 b2=20-12=8 d1=3*7.5-18=4.5 d2=3*12-18=18 таким образом получили две последовательности 17.5; 12.5; 7.5; 4.5 и 4; 8; 12; 18 ответ: 17.5; 12.5; 7.5; 4.5 или 4; 8; 12; 18

Весь объем работы ()   = 1 время , требуемое для выполнения работы самостоятельно: i комбайн     х ч. ii комбайн     (х+5) ч. производительность труда   при работе самостоятельно: i комбайн     1/х     объема работы   в   час ii комбайн   1/(х+5)   об.р./час производительность труда при совместной работе: 1/х +   1/(х+5)   =   (х+5+х)/ х(х+5)   = (2х+5)/(х² +5х)     об.р./час время работы   совместно   =   6 часов. уравнение. 6   *   [ (2х+5)/(х² +5х) )] =   1 x² +5x  ≠ 0  ⇒     x≠0 ; х≠ -5 (2х +5) /(х² + 5х) =   1/6 1(х² +5х) = 6(2х +5) х² +5х = 12х + 30 х² + 5х - 12х - 30 = 0 x² - 7x   - 30 = 0 d=(-7)²   - 4*1*(-30) = 49 + 120= 169 = 13² d> 0   два корня уравнения х₁= (7 - 13) /(2*1) = -6/2=-3   - не удовлетворяет условию х₂ = (7+13)/2 = 20/2 = 10   (ч.) время , требуемое i комбайну , для выполнение объема работы самостоятельно. проверим: 10 + 5 = 15 (ч.) потребуется ii комбайну для выполнения самостоятельно 6   * (1/10 + 1/15 ) = 6 *   [ (3+2)/30 ]   = 6   *   1/6   = 1   - всё выполнено за   6 часов. ответ: за  10   часов   может выполнить первый комбайн, работая один.