1.Выпоните умножение: а)(х – 13)(х + 13) б)(у – 2, 2)(у + 2, 2) в) (0, 5 – у)(0, 5 + у) г) (6 – х)(6 + х) д) (х + 2у)(2у – х) е) (3х +у(у – 3х) ж) ( - а + 2)(а + 2) з)( - х + 4, 3)(х + 4, 3) и) (8а + 9с)(9с – 8а) к) (5х + 4у)(4у – 5х) 2.Разложите на множители: а) 64 – х2 б) 0, 36 – у2 в) – 9у2 + х2 г) –625х2 + у2 д) 1, 21 – х2 е) а2 – 0, .04 3 Вычислите: а) 562 – 462 б) 232 – 102 в) 1252 – 252

а)(х – 13)(х + 13) = x^(2) - 169

б)(у – 2,2)(у + 2,2) = y^(2) - 4,84

в) (0,5 – у)(0,5 + у) = 0,25 - y^(2)

г) (6 – х)(6 + х) = 36 - x^(2)

д) (х + 2у)(2у – х) = 4y^(2) - x^(2)

е) (3х +у)(у – 3х) = y^(2) - 9x^(2)

ж) ( - а + 2)(а + 2) = 4 - a^(2)

з)( - х + 4,3)(х + 4,3) = 18,49 - x^(2)

и) (8а + 9с)(9с – 8а) = 81c^(2) - 64a^(2)

к) (5х + 4у)(4у – 5х) = 16y^(2) - 25x^(2)

2.Разложите на множители:

а) 64 – х2 = (8 - x)(8 + x)

б) 0,36 – у2 = (0,6 - y)(0,6 + y)

в) – 9у2 + х2 = (x - 3y)(x + 3y)

г) –625х2 + у2 = (y - 25x)(y + 25)

д) 1,21 – х2 = (1,1 - x)(1,1 + x)

е) а2 – 0,04 = (a - 0,2)(a+0,2)

3 Вычислите:

а) 562 – 462 = 100

б) 232 – 102 = 130

в) 1252 – 252 = 1000

План действий такой: 1)  ищем производную 2) приравниваем её к нулю и решаем уравнение 3) полученные корни ставим на числовой прямой и определяем знак производной на каждом участке 4) делаем выводы: а) где плюс, там возрастание, где минус - убывание, точка, при переходе через которую производная меняет знак с + на -, это точка максимума, наоборот - точка минимума. начали? 1) производная равна(-2х(х +2) - ( 3 - х²)·1)/(х + 2)² 2) ( -2х² - 4х - 3 + х² )/(х + 2)² = 0 |  ·(х + 2 )  ≈ 0       -2х² - 4х -3 +х² = 0       -х² -4х -3 = 0       х² + 4х + 3 = 0 х1 = -1;   х2 = -3 3)  -∞     +     -3       -    -1     +     +∞   4) функция возрастает при х∈( -∞; -3)∨(-1; +∞)       функция убывает при х  ∈(-3; -1)       х = -3 точка мак4симума         х = -1 точка минимума.

ответ:

y=x^3-2x^2+x+2 y'=3x^2-2\cdot 2x+1=3x^2-4x+1

y= \sqrt{x} (2\sin x+1) y'=( \sqrt{x})' (2\sin x+1)+ \sqrt{x} (2\sin x+1)'= = \dfrac{1}{2 \sqrt{x} } (2\sin x+1)+ \sqrt{x} \cdot 2\cos x= \dfrac{\sin x}{ \sqrt{x} } + \dfrac{1}{2 \sqrt{x} } + 2\sqrt{x} \cos x

y= \dfrac{1}{x^2} =x^{-2} y'=-2x^{-2-1}=-2x^{-3}=- \dfrac{2}{x^3}

y= \dfrac{1}{\cos x} =(\cos x)^{-1} y'=-(\cos x)^{-1-1}\cdot (\cos x)'=-(\cos x)^{-2}\cdot (-\sin x)= \dfrac{\sin x}{\cos ^2x}

y=3x^2- \dfrac{2}{x^3} =3x^2- 2x^{-3} y'=3\cdot 2x- 2\cdot(-3x^{-4})=6x+ 6x^{-4}=6x+ \dfrac{6}{x^4}

y=\mathrm{tg}x+ \dfrac{1}{x} y'= \dfrac{1}{\cos^2x}- \dfrac{1}{x^2}

объяснение:

я перепесал с интернета без обид