Найдите корни уравнения sinx=1/2, принадлежащие отрезку [0; 4пи] (полностью решение)

Рисуем единичную окружность. ось оу- ось синусов. на ней отмечаем точку 1/2 и проводим прямую параллельную оси ох. эта прямая пересекает единичную окружность в двух точках. если двигаться от нуля против часовой стрелки до точки пи/4, то в результате получаем точки:

Sinx=1/2x = пи/6 + 2пи*k   , k  є z   - это первая четвертьx = 5пи/6 + 2пи*k   , k  є z   - это вторая четверть в третьей и четвертой   корней нетв отрезок  [0; 4пи] x = {пи/6; 5пи/6; 13пи/6; 17пи/6  }

1)  =  -5(х +0,2)(х - 1)d= 16 - 4(-5) = 36    х1 = (-4+6) / (-10) =  -0,2 х2 = (-4 - 6) / (-10) =  12)  =  -21(х + 2/7)(х - 2/6) = - 3*7(х + 2/7)(х - 2/6) = =  - (7х + 2)(3х - 1) d= 1 - 4(-21)*2 = 169   √d= √ 169  = 13 х1 = (-1+ 13 ) / (-42) =  - 12/42 = - 2/7х2 = (-1-13 ) / (-42) =    14/42 =  2/63) = -12(х - 1/3)(х - 1/4) = - (3х - 1)(4х - 1) d= 49 - 4(-) = 49 - 48 = 1   х1 = (-7+1) / (-24) =  6/24 = 1/4х2 =  (-7-1) / (-24) =  8/24 = 1/34)  =  27(х - 1/3)(х + 1/9) = 3*9*(х - 1/3)(х + 1/9) = = (3х - 1)(9х + 1) d= 36 - 4*27*(-1) = 36 + 108 = 144   х1 = (6+12) / 54  =  18/54 = 1/3х2 =  (6-12) / 54  =  -6/54 =  - 1/9

Эту можно "расколоть" с уравнения. составить его можно так. пусть 1й выполнит весь заказ за x дней, тогда 2й за x-3 дней. если принять весь объём работ за 1, то скорость работы 1-го будет: а скорость работы 2-го: если они будут выполнять заказ совместно так, как указано в условии, то за 7 дней они выполнят часть работы: что по условию равно всему объёму работ, т. е. 1. итак мы получаем уравнение: решаем его: при x=1,5 2й должен выполнить заказ за 1,5-3=-1,5 дня, а так не бывает. остаётся вариант x=14 . тогда 2й выполнит заказ за 14-3=11 дней. ответ: 1й может выполнить заказ за 14 дней, 2й за 11 дней