Решить ) на основаниях ав и cd трапеции abcd взяты точки k и l.пусть е - точка пересечения отрезков аl и dk, f - точка пересечения bl и ck.доказать что сумма площадей треугольников ade и bcf равна площади четырёхугольника ekfl

На основаниях  sdal=sdkl (общее основание и равные высоты)  sdal=sdae+sdel=sdel+skel=sdkl  sdae=skel  skbl=skbc (общее основание и равные высоты)  skbl=skfl+skbf=skbf+sbfc=skbc  skfl=sbfc  sdae+sbfc=skel+skfl=sekfl

№2  {-x+2y=4      ;     7x-3y=5

{-x=4-2y    * (-1)    ;       7x-3y=5

{x=2y-4    ;                             7(2y-4)-3y=5          раскрытие скобок

14y-28-3y=5

11y=5+28

y=3

{y=3              ;       x=2*3-4

{y=3                ;       x=2    ответ: (2; 3)

№ 3

{3x-2y=64            ;     3x+7y=-8    (методом сложения ни как не получится поэтому я сделала вычитанием (наверно не правильное условие ))

3x-2y-3x-7y=64+8

-9y=72

y=-8        (у -подставляю в любое из уравнения например в первое)

3х-2*(-8)=64

3х+16=64

3х=48

х=16    ответ: (16; -8)

Все ребра тетраэдра равны поэтому он правильный тетраэдр.пусть е - середина ребра ad. проведем высоту ак(она будет и медианой) в правильном треугольнике авс. сечение тетраэдра - треугольник есв.  треугольники аес и аев равны за двумя сторонами и углом между ними (ае=ае, ас=ав, уго еас=угол еав=60 градусов) з равенства треугольников следует равенство ес=ев.  медиана равнобедренного треугольника является его высотой и биссектрисой. треугольник есв равнобедренный (ес=ев). ек - высота треугольника есв.ак=ав*корень(3)/2=2*корень(3)/2=корень(3).  за теоремой о трех перпендикулярах. треугольник аек прямоугольный с прямым углом аек.по теореме пифагораек=корень(ak^2-ae^2)=корень((корень(3))^2-1^2)=корень(2)ес=ев=корень(ek^2+bk^2)=корень(1^2+(корень(2))^2)=корень(3)периметр сечения(треугольника есв) р=ес+ев+вс=2+корень(3)+корень(3)= =2+2*корень(3)