(3m-5/m+n)x(3m+5/m+n)+25/(m+n)квадрат

(3m-5/(m+n))*(3m+5/(m+n))+25/(m+n)квадрат=

9m квадрат -25 /(m+n)квадрат+25 /(m+n)квадрат=9m квадрат

У=-3х-11 у=4х+3 у=2,5х 1) определим точку пересечения графиков у=-3х-11 и у=2,5х     {y=-3x-11     {y=2.5x       2.5x=-3x-11     2.5x+3x=-11     5.5x=-11     x=-11 : 5,5     х=-2     у=2,5х=2,5*(-2)=-5   т.а (-2: -5) - точка пересечения графиков 2) определим, принадлежит ли т.а (-2; -5) графику функции у=4х+3:     -5=4*(-2)+3     -5=-8+3     -5=-5     т.а (-2; -5) принадлежит графику функции у=4х+3 таким образом, графики всех трех функций пересекаются в одной точке т.а (-2; -5).

5

 

y=kx+1 и y=kx^2−(k−3)x+k приравниваем, решаем и требуем чтобы было 2 корня d> 0

kx+1=kx^2−(k−3)x+k

kx^2-(k-3)x+k-kx-1=0

kx^2-(2k-3)x+k-1=0

d=(2k-3)^2-4k(k-1)=4k^2-12k+9-4k^2+4k=-8k+9> 0

8k< 9

k< 9/8

 

теперь y=kx+1 и y=(2k−1)x^2−2kx+k+9/4 приравниваем и требуем чтобы не было корней d< 0

kx+1=(2k−1)x^2−2kx+k+9/4

(2k−1)x^2−2kx+k+9/4-kx-1=0

(2k−1)x^2−3kx+k+5/4=0

d=(3k)^2-4(2k-1)(k+5/4)=9k^2-(2k-1)(4k+5)=9k^2-8k^2+4k-10k+5=k^2-6k+5=(k-1)(k-5)< 0

1< k< 5

 

пересекаем k< 9/8 и 1< k< 5 - ответ 1< k< 9/8

 

ответ 1< k< 9/8