Найдите число, равноудаленное от чисел: 171/363 и 101/242.

данные числа к общему знаменателю:

171/363=342/726

101/242=303/726

чтобы найти числитель равноудалённого числа, сосчитаем разницу между числителями и разделим её на 2:

(342-303): 2=39: 2=19,5

342-19,5=322,5 и 303+19,5=322,5, получается дробь 322,5/726

так как числитель должен выражаться целым числом, то увеличим числитель и знаменатель в 2 раза: 645/1452

ответ: 645/1452.

А₁ -  первое число а₂ - второе  (а₁ + а₂) - третье а₂ + (а₁ + а₂) = (а₁ + 2а₂) - четвёртое  (а₁ + а₂) + (а₁ + а₂) = (2а₁   + 3а₂) - пятое - искомое (а₁ + а₂) + (2а₁ + 3а₂) = (3а₁ + 5а₂) - шестое найдём их сумму а₁+ а₂ +(а₁ + а₂) + (а₁ + 2а₂) + (2а₁ + 3а₂)   + (3а₁ + 5а₂) =   8а₁ + 12а₂   по условию эта сумма равна 7996 8а₁ + 12а₂ = 7996 вынесем за скобку 4 и получим: 4 * (2а₁ + 3а₂) = 7996 отсюда  (2а₁ + 3а₃) = 7996 : 4 (2а₁ + 3а₃)  =  1999, искомое пятое число ответ: 1999

12-2cos²x-6cosx+6=0 cos²x+3cosx-4=0 cosx=a a²+3a-4=0 a1+a2=-3 u a1*a2=-4 a1=-4⇒cosx=-4< -1 нет решения a2=1⇒cosx=1⇒x=2πk,k∈z 2 разделим на cos^2x 1-2tgx-3tg²x=0 tgx=a 3a²+2a-1=0 d=4+12=16 a1=(-2-4)/6=-1⇒tgx=-1⇒x=-π/4+πk,k∈z a2=(-2+4)/6=1/3⇒tgx=1/3⇒x=arctg1/3+πn,n∈z 3 sin(4x+3x)=-1 sin7x=-1 7x=-π/2+2πk,k∈z x=-π/14+2πk/7,k∈z 4 разделим на cos^2x 7tg²x-8tgx+1=0 tgx=a 7a²-8a+1=0 d=64-28=36 a1=(8-6)/14=1/7⇒tgx=1/7⇒x=arctg1/7+πk,k∈z a2=(8+6)/14=1⇒tgx=1⇒x=π/4+πn,n∈z 5 8sin(x/2)cos(x/2)-3(1+cosx)=0 8sin(x/2)cos(x/2)-3*2cos²(x/2)=0 2cos(x/2)*(4sin(x/2)-3cos(x/2))=0 cos(x/2)=0⇒x/2=π/2+πn,n∈z⇒x=π+2πn,n∈z 4sin(x/2)-3cos(x/2)=0/cos(x/2) 4tg(x/2)-3=0 tg(x/2)=3/4 x/2=arctg0,75+πk,k∈z x=2arctg0,75+2πk,k∈z