Какие ограничения в функции y=|x-3|-2?

Ограничений на область допустимых значений, т.е. какие х удовлетворяют ф-ии, нет. но функция ограничена снизу своим минимальным значением, а оно равно -2

Lg означает десятичный логарифм  —логарифм по основанию 10.т.е lgb=log(10)b,пример lg100=log(10)100=2. lg (x^2-8)=lg (2-9x) в данном уравнении основания у тебя равны => x^2-8=2-9x x^2+9x-10=0 x1=(-10),x2=1. одз: x^2-8> 0 и 2-9x> 0 корень x2 не подходит=> ответ: x=(-10) при решении уравнений,а также неравенств тебе следует не забывать одз для логарифма,т.е,если log(a)b=c,то основание а> 0 и а не равно 1,b> 0.типов с логарифмами великое множество и к каждому случаю нужно индивидуальное решение)кстати,есть еще lnb=log(e)b,где е-экспонента~2,72

Знаменатель не должен = 0 : 4х≠0   ⇒ х  ≠0 избавимся от знаменателя (умножим обе части уравнения  на   (2*3*4х) =24х) : 5*(2*3) - 24х = (3*4х)*(3х-2) - (2*4х)(2х-1) 30-24х= 12х(3х-2)   -8х(2х-1) 30-24х= 36х²-24х   - 16х² +8х 30-24х= 20х² -16х 20х² -16х -30+24х=0 20х² +8х -30=0     разделим обе части уравнения на 2: 10х² +4х -15=0 a=10 , b=4 , с= -15 d= b²-4ac     d=   4² - 4*10*(-15) = 16+600=616 х₁,₂= (-b (-; +)  √d)   / 2a x₁= (-4-√616) / (2*10)=   2(-2-√154)/(2*10) = (-2-√154)/10 x₂= (-4+2√154) /20 = (√154   -  2)/10