Лампы определенного типа выпускают только два завода. первый завод выпускает 40% ламп, второй 60%.среди продукции первого завода 2% бракованных ламп, среди продукции второго 3%. найдите вероятность того, что купленная в магазине лампа этого типа окажется исправной.

Н₁  – «лампы выпущены на первом заводе», р(н₁)=0,4. н₂  – «лампы выпущены на втором заводе», р(н₂)=0,6. а  – «лампа исправна». а¬-«лампа неисправна». по условию    вероятность того, что лампа, выпущенная первым заводом неисправна равна 0,02, т.е р(а¬/н₁)=0,02 вероятности противоположных событий в сумме составляют 1. р(а/н₁)=1-р(a¬/н₁)=1-0,02=0,98   - вероятность того, что лампа, выпущенная первым заводом исправна. по условию    вероятность того, что лампа, выпущенная   вторым  заводом неисправна равна 0,03, т.е р(а¬/н₂)=0,03 р(а/н₂)=1-0,03=0,97   -  вероятность того, что лампа, выпущенная первым заводом исправна. по формуле полной вероятности   р(а) = р(н₁)р(а/н₁)  + р(н₂)р(н/а₂ ) =  =0,4·0,98 + 0,6·0,97 = 0,392  + 0,582 = 0,974. о т в е т.  р(а) =   0,974.

Решите систему уравнений4x²+49y²+28xy+4y=25,2x+7y = 3. решение: преобразуем левую часть первого  уравнения4x²+49y²+28xy+4y = 4x²+28ху + 49y² + 4y =(2х)² + 2*2х*7у +(7у)² +4у==(2х + 7у)² + 4yзапишем еще раз первое уравнение  (2х + 7у)² + 4y = 25 подставим в него  второе уравнение 2x+7y = 3.   3²  + 4у = 254у +9 = 254у = 16у = 4из второго уравнение находим значение хх = 1,5 - 3,5у = 1,5 -3,5*4 = -12,5проверка: 4x²+49y²+28xy+4y = 4*12,5² +49*4² + 28*(-12,5)*4+4*4 = 625 + 784 - 1400+16=25  2x+7y  = 2*(-12,5) +7*4 = -25+28 = 3ответ: х=-12,5; у=4.

1)дано уравнение: b2+b4−2b3=0b2+b4−2b3=0 преобразуем вынесем общий множитель b за скобки получим: b(b2−2b+1)=0b(b2−2b+1)=0 тогда: b1=0b1=0 и также получаем ур-ние b2−2b+1=0b2−2b+1=0 это уравнение вида a*b^2 + b*b + c = 0 квадратное уравнение можно решить с дискриминанта. корни квадратного уравнения: b2=d−−√−b2ab2=d−b2a b3=−d−−√−b2ab3=−d−b2a где d = b^2 - 4*a*c - это дискриминант. т.к. a=1a=1 b=−2b=−2 c=1c=1 , то d = b^2 - 4 * a * c = (-2)^2 - 4 * (1) * (1) = 0 т.к. d = 0, то корень всего один. b = -b/2a = --2/2/(1) b2=1b2=1 получаем окончательный ответ для b^4 - 2*b^3 + b^2 = 0: b1=0b1=0 b2=1