A/b = 2/5 a+1/b+1 = 2/3 a+b =? , с полным решением.

ответ:

a+b = 7/4

объяснение:

так как у нас a/b = 2/5, то 5a = 2b. отметим это (*)

следующее. a+1/b+1 = 2/3. ->

3(a+1) = 2(b+1)

3a+3=2b+2

3a+1=2b (*)

3a+1=5a

отсюда:

5a-3a=1

2a=1

a=1/2

находим b: из (*)

5*1/2 = 2b

отсюда 2b = 5/2

b = 5/2 * 1/2 = 5/4

осталось найти сумму:

a+b = 1/2 + 5/4 =2/4 + 5/4 = 7/4

проверка:

a/b = 2/5

1/2 / 5/4 = 1/2 * 4/5 = 4/10 или 2/5.

Cosx-√3sinx=0|: cosx≠0                      или        2sinx+4=0 1-√3tgx=0                                                                                    2sinx=-4 √3tgx=1                                                                                            sinx=-2 tgx=√3/3                                                                                      решений нет, т.к. |sinx|≤1,    |-2|=2> 1 x=π/6+πn, n∈z на [-π/2; π]          x=π/6

1+ctg2x=1/cos(3π/2-2x) 1+ctg2x=1/-sin2x 1+(cos2x/sin2x)=1/-sin2x 1+(cos2x/sin2x)+(1/sin2x)=0 (cos2x+1)/sin2x=-1 cos2x+1=-sin2x cos²x-sin²x+sin²x+cos²x-2sinxcosx=0 2cos²x-2sinxcosx=0 2cosx(cosx-sinx)=0 cosx=0                    или              cosx-sinx=0|: cosx≠0 x=π/2+πn, n∈z                        1-tgx=0                                                                           tgx=1                                                                           x=π/4+πk, k∈z на [-2π; -π/2] x={-7π/4; -3π/2; -3π/4; -π/2}