Втрапеции abcd со средней линией 20 см из вершины угла b проведена прямая параллельная боковой стороне и пересекающая среднюю линию в её середине. найдите большее основание

Пользуемся теоремой Виета.

Действительных корней нет. Сумма комплексных корней равна 1/2 .

0\; ,\; \; x_1\cdot x_2=-\frac{7}{2}=-3,5\\\\\\3)\; \; x^2-6x+5=0\; \; ,\; \; D=16>0\; \; ,\\\\x_1+x_2=6\; \; ,\; \; x_1\cdot x_1=5\\\\\\4)\; \; 2x^2+bx-10=0\; \; ,\; \; x_1=5\\\\x_1\cdot x_2=-\frac{10}{2}=-5\; \; \to \; \; \; 5x_2=-5\; ,\; \; x_2=-1\\\\\frac{b}{2}=-(x_1+x_2)=-(5-1)=-4\; \; \to \; \; \; b=-8" class="latex-formula" id="TexFormula2" src="https://tex.z-dn.net/?f=2%29%5C%3B%20%5C%3B%202x%5E2-13x-7%3D0%5C%3B%20%2C%5C%3B%20D%3D225%3E0%5C%3B%20%2C%5C%3B%20%5C%3B%20x_1%5Ccdot%20x_2%3D-%5Cfrac%7B7%7D%7B2%7D%3D-3%2C5%5C%5C%5C%5C%5C%5C3%29%5C%3B%20%5C%3B%20x%5E2-6x%2B5%3D0%5C%3B%20%5C%3B%20%2C%5C%3B%20%5C%3B%20D%3D16%3E0%5C%3B%20%5C%3B%20%2C%5C%5C%5C%5Cx_1%2Bx_2%3D6%5C%3B%20%5C%3B%20%2C%5C%3B%20%5C%3B%20x_1%5Ccdot%20x_1%3D5%5C%5C%5C%5C%5C%5C4%29%5C%3B%20%5C%3B%202x%5E2%2Bbx-10%3D0%5C%3B%20%5C%3B%20%2C%5C%3B%20%5C%3B%20x_1%3D5%5C%5C%5C%5Cx_1%5Ccdot%20x_2%3D-%5Cfrac%7B10%7D%7B2%7D%3D-5%5C%3B%20%5C%3B%20%5Cto%20%5C%3B%20%5C%3B%20%5C%3B%205x_2%3D-5%5C%3B%20%2C%5C%3B%20%5C%3B%20x_2%3D-1%5C%5C%5C%5C%5Cfrac%7Bb%7D%7B2%7D%3D-%28x_1%2Bx_2%29%3D-%285-1%29%3D-4%5C%3B%20%5C%3B%20%5Cto%20%5C%3B%20%5C%3B%20%5C%3B%20b%3D-8" title="2)\; \; 2x^2-13x-7=0\; ,\; D=225>0\; ,\; \; x_1\cdot x_2=-\frac{7}{2}=-3,5\\\\\\3)\; \; x^2-6x+5=0\; \; ,\; \; D=16>0\; \; ,\\\\x_1+x_2=6\; \; ,\; \; x_1\cdot x_1=5\\\\\\4)\; \; 2x^2+bx-10=0\; \; ,\; \; x_1=5\\\\x_1\cdot x_2=-\frac{10}{2}=-5\; \; \to \; \; \; 5x_2=-5\; ,\; \; x_2=-1\\\\\frac{b}{2}=-(x_1+x_2)=-(5-1)=-4\; \; \to \; \; \; b=-8">

Радиус проведённый в точку касания перпендикулярен касательной.

В четырёхугольнике сумма углов равна 360°.

В четырёхугольнике EOFC:

∠ECF = 360°-∠EOF-∠CEO-∠CFO = 360°-102°-90°-90° = 78°.

В треугольнике сумма углов равна 180°.

В ΔABC:

∠BAC = 180°-∠ABC-∠BCA = 180°-90°-78° = 12°

В четырёхугольнике BEOD:

∠EOD = 360°-∠ODB-∠DBE-∠BEO = 360°-90°-90°-90° = 90°

В четырёхугольнике DOFA:

∠DOF = 360°-∠OFA-∠FAD-∠ADO = 360°-90°-12°-90° = 168°

ответ: ∠A=12°, ∠C=78°, ∠EOD=90° и ∠FOD=168°.

Объяснение:

Не знаю, может и не правильно.