Y=cos(х-2п/3) в какую сторону сдвигать и на сколько?

График y=cos(х-2п/3) получен из графика у=cosx путём сдвига его по оси ох вправо на 2п/3.

решение: по определению логарифма

одз: 1-2cos z> 0

1-2cos z не равно 1

cos (2z)+sin z+2 > 0

 

решаем уравнение потом сделаем проверку.

из уравнения следует, что

cos (2z)+sin z+2=(1- 2cos z)^0=1

cos 2z+sin z+1=0

1-2sin^2 z+sin z+1=0

2sin^ 2 z-sin z-2=0

d=1+8=9

sin z=(1-3)/4=-1/2

z=(-1)^(k+1) *pi/6+pi*k

или

sin z=(1+3)\4=1

z=pi/2+2*pi*l

 

учитывая периодичность достаточно проверить корни

pi/2, -pi/6, 7pi/6

pi/2 не удовлетворяет второе условие

-pi\6 не удовлетворяет первое условие

7pi/6 удовлетворяет все условия,

значит корни уравнения

7pi/6+2*pi*k

пусть х - длина подъема из а в в, у - длина равнинного участка, z- длина спуска из а в в. тогда получим следующую систему:

х + у + z = 9

х/4   +   у/5   +   z/6   +   z/4   +   y/5   +   x/6   = 221/60.

 

х + у + z = 9

5х/12   +   2у/5   +   5z/12   =   221/60.

 

х + у + z = 9

25х   +   24у   +   25z   = 221.

 

х + у + z = 9

25(х + у + z) - у = 221.   отсюда   у = 25*9 - 221 = 4 км.

ответ: 4 км.