Дана функция f(x)=4√x - 3x+5 решите уравнение f'(x)=1

производная равна (4/(2√х))-3=1

(4/(2√х))=4

(1/(2√х))=1

2√х=1

4х=1

х=1/4

при возведении в квадрат могли появиться посторонние корни. поэтому необходимо сделать проверку. подставим вместо х значение, равное 1/4.

в уравнение   (4/(2√х))=4

(4/(2√(1/4))=4

(4/(2*(1/=4

4=4 получили верное равенство, стало быть, х=1/4 - корень исходного уравнения.

ответ х=1/4

для дого, чтобы найти решение показательного равенства, нужно чтобы основания степеней равнялись друг другу(основания это то, что внизу самой степени, в данном случае это 3) по правилу мы знаем что, любое число в степени ноль равняется еденице, следовательно, мы можем представить -1 как 3 в степени ноль(будет равно еденице) тогда получается:

3^x = -1

3^x = 3^0

отбрасываем основания,считаем степени:

x=0

кстати для этого уравнения нет ответа, потому что значения показательной функции всегда положительны. но в целом порядок решения такой.

task/29565495

для функции у = f(x) найдите первообразную f(x), график которой проходит через точку m(a,b) ипостройте график функции f (x)     →

1. f(x) = 3x²-2   ,   m(2; 4)                   2.   f(x) = 3cosx - 2   ,   m(π/2, -1)

1.f(x) = ∫(3x² -2)dx =∫3x²dx - ∫2 dx = 3∫x²dx - 2∫dx =3*x³/3   -2x   +c= x³ - 2x +c.

m(2; 4)   ∈ f(x)   ⇒ 2³ - 2*2 + c   = 4 ⇒   c   = 0 .        

ответ :   f(x) =x³ - 2x   .                   * * *   (x+√2)x(x -√2) * * *

2.f(x) = ∫(3cosx -2)dx =3∫cosxdx - 2∫dx = - 3sinx - 2x +c .

m(π/2, -1)   ∈ f(x)   ⇒   -1 = - 3sin(π/2) - 2*(π/2) + c   ⇒   c   = 2 - π .  

ответ :   f(x)   = - 3sinx - 2x + 2 - π .