1.решить уравнение cos2x= -1 а)п+2пn, n є z б)п/2 + пn, n є z в)1/2 г)2пn, n є z 2.найти значение выражения arccos√3/2 + arcsin (-√2/2) + arctg1 а)п/6 б)1 в)п/3 г)√3/2 3.какое из выражений не имеет смысла? а)arcsin √2/2 б)arctg2 в)arccos2 г)arcctg3 4.какое из данных уравнений равносильно уравнению 1/x+1=0 а)cosx=-2 б)tgx=2 в)sinx=1 г)ctgx=-5

1) пусть t=sinx, где t€[-1; 1], тогда 2t^2+t-1=0 t1=(-1-3)/4=-1 t2=(-1+3)/4=1/2 вернёмся к замене sinx=-1 x=-π/2+2πn, n€z sinx=1/2 x1=π/6+2πm, m€z x2=5π/6+2πm, m€z ответ: -π/2+2πn, n€z; π/6+2πm, 5π/6+2πm, m€z 2) 6cos^2x+cosx-1=0 пусть t=cosx, где t€[-1; 1], тогда 6t^2+t-1=0 t1=(-1-5)/12=-1/2 t2=(-1+5)/12=1/3 вернёмся к замене: cosx=-1/2 x=+-arccos(-1/2)+2πn, n€z cosx=1/3 x=+-arccos(1/3)+2πm, m€z ответ: +-arccos(-1/2)+2πn, n€z; +-arccos(1/3)+2πm, m€z 3) 2cos^2x+sinx+1=0 2(1-sin^2x)+sinx+1=0 -2sin^2x+sinx+3=0 пусть t=sinx, где t€[-1; 1], тогда -2t^2+t+3=0 t1=(-1-5)/-4=-1,5 посторонний, т.к. t€[-1; 1] t2=(-1+5)/-4=-1 вернёмся к замене sinx=-1 x=π/2+2πn, n€z ответ: π/2+2πn, n€z

X^2+11x+24=(x+8)(x-a) раскрываем скобки в правой части уравнения: x^2+11x+24=x^2-ax+8x-8a видя "ax" начинаем плакать, но не сдаемся, переносим некоторые числа в  правую часть: x^2-x^2+11x-8x+ax=-8a-24 решаем: 3x+ax=-8a-24 .. что тут можно сделать? попробуем вынести за скобки некоторые коэффициенты в правой и в левой части: x(a+3)=-8(a+3) видим, что две скобки одинаковы "(a+3)", пробуем сократить: x(a+3)=-8(a+3) |: (a+3)   x≠-3(пишем на всякий вот  это  т.к  сокращаем) сокращаем: x=-8 ура ответ! наверно, правильный ! (нет) ответ:   x=-8