А)cos(п/3-а)+cosa= б)cos(п/3+а)-cos(п/3-а)=

Cos(п/3-а)+cosa=2cosп/6*cos(п/6-a)=√3cos(п/6-a) cos(п/3+а)-cos(п/3-а)=2sin(-a)*sinп/3=-√3sina

Вероятность выполнения нормы первым, вторым и третьим спортсменом равны соответственно p1=0.8, p2=0.7, p3=0.9, невыполнения - q1=1-p1=0.2, q2=1-p2=0.3, q3=1-p3=0.1. а) по крайней мере один спортсмен выполнит норму: то есть обеспечим отсутствие случая, когда все спортсмены не выполнят норму. то есть 1 - q1*q2*q3 = 1 - 0.2*0.3*0.1 = 0.994. б) тут я хз, надо "по крайней мере" или "ровно" два спортсмена. решу для обоих случаев. по крайней мере два спортсмена выполнят норму: из ранее полученного значения вычтем еще и случаи, где ровно один спортсмен выполняет норму, а другие два не выполняют. 1 - q1*q2*q3 - p1*q2*q3 - q1*p2*q3 - q1*q2*p3 = 1 - 0.2*0.3*0.1 - 0.8*0.3*0.1 - 0.2*0.7*0.1 - 0.2*0.3*0.9 = 0.902. ровно два спортсмена выполнят норму: p1*p2*q3 + p1*q2*p3 + q1*p2*p3 = 0.8*0.7*0.1 + 0.8*0.3*0.9 + 0.2*0.7*0.9 = 0.398.

 

а)

двойка - последняя. значит, варианты составляем из 3 цифр.

количество перестановок - факториал числа.

3! = 6

 

 

1372

1732

3712

3172

7132

7312

 

 

б)

в два раза больше вариантов, чем в (а) - на конце может быть как 2, так и 4.

соответственно, 2 * (3! ) = 2 * 6 = 13

 

 

1234

1324

3124

3214

2134

2314

1342

1432

4312

4132

3142

3412