1. выражения а) -4ас+3а-7а б) 9-23х+40х в) -4-12+8ас 2. докажите тождество а)7х-5х+х=3х б)5х-9х=2х-6х в)а=2а+4а-5а

1.а)    -4ас+3а-7а=-4ас-4а=-4а(с+1)    б)   9-23х+40х=9-17х    в)    -4-12+8ас=-16+8ас=8(-2+ас)2.а)7х-5х+х=3х       3х=3х б)5х-9х=2х-6х   -4х=-4х в)а=2а+4а-5аа=а

Пусть a и b - данные слагаемые. получим систему уравнений: 39 = a + b 39 = a·b b = 39 - a a·(39 - a) = 39 b = 39 - a 39a - a² = 39 b = 39 - a  a² - 39a + 39 = 0 d = 39² - 4·39 = 39·(39 - 4) = 39·35 = 1365 оба числа положительные. a = (39 +  √1365)/2 b = 39 - (39 +  √1365)/2 или a = (39 - √1365)/2 b = 39 - (39 - √1365)/2 a = (39 +  √1365)/2 b = (39 - √1365)/2 или a = (39 -  √1365)/2 b = (39 +  √1365)/2 ответ: 39 = (39 +  √1365)/2 + (39 - √1365)/2

(используется правило комбинаторного умножения) если цифры могут повторятся в номере: для первых четырех цифр в номере делается каждый раз выбор из 8 цифр для остальных шести каждый раз делается выбор из 10 цифр всего номеров:   если цифры не могут повторятся в номере: для 1-й цифры номера есть вариантов  8 (1,2,) для 2-й: 7 для 3-й: 6 для 4-й: 5 для 5-й: 4 + 2 = 6 для 6-й: 5 для 7-й: 4 для 8-й: 3 для 9-й: 2 для 10-й: 1 всего вариантов: 8*7*6*5*6*5*4*3*2*1=1209600