Решить квадратное неравенство! 3x^2-5x-2> 0 -2x^2+x+1 больше или равно 0 -4x^2+3x+1 меньше или равно 0

1) d=25+24=49

    x=5+7/6=2

    x=5 -7/6= -2/6= -1/3

ответ: (2; +∞)

 

2) домножим на -1 и поменяем знак на  ≤ 0

2х² -х -1=0

d=1+8=9

x= 1+3/4=4/4=1

x=1-3/4= -2/4= -1/2= -0,5

ответ: ( -∞; -0,5)

 

3) домножим на -1 и поменяем знак на  ≥0

4х² -3х -1=0

d= 9+16=25

x=3+5/8=1

x=3-5/8= -1/4

ответ: (1; +∞)

3х^2-5x-2> 0

3x^2-5x-2=0

d=25+24=49

x1=5+7/6=2     x2=5-7/6=-1/3

y=3x^2-5x-2

(рисунок сделаешь сам(ветви пораболы напрввленны вверх))

(-бесконечн; -1/3) (2; +бесконечн)

 

-2x^2+x+1> или = 0

-2x^2+x+1=0

2x^2-x-1=0

d=1+8=9

x1=1+3/4=1   x2=1-3/4=-1/2

y=-2x^2+x+1

(рисунок(ветви пораболы направленны вниз))

[-1/2; 1]

 

-4x^2+3x+1< или =0

-4x^2+3x+1=0

4x^2-3x-1=0

d=9+16=25

x1=3+5/8=1   x1=3-5/8=-1/4

y=-4x^2+3x+1

(рисунок(ветви пораболы направленны вниз))

(-бесконечн; -1/4] [1; +бесконечн)

 

 

1)y=x²-4x-5 y`=2x-4=2(x-2)=0 x=2           _            + убыв       2    возр               min ymin=4-8-5=-9 убыв  х∈(-∞; 2) и возр х∈(2; ∞) а можно так у=х²-4х-5=(х-2)²-9 парабола у=х²,ветви вверх,вершина в точке (2; -9),которая является точкой минимума.возрастает х∈(2; ∞) и убывает х∈(-∞; 2) 2)у=2х³-5х+∛х у(-х)=-2х³+5х-∛х=-(2х³-5х+∛х) у(х)=-у(-х)-нечетная 3)у=3х+2 х=3у+2⇒3у=х-2⇒у=(х-2)/3

Пятизначные числа начинаются с числа 10000 и заканчиваются числом 99999. таким образом пятизначных чисел:   n = 99999 - 9999 = 90000  сколько у нас четных цифр от 0 до 9? 4 числа.  сколько различных пятизначных чисел, в которых все числа ченые?   на каждое из 5 мест в пятизначном числе можно поставить 4 различных числа. получаем:   4*4*4*4*4 = 4^5 = 1024 числа.  кстати и на первый вопрос ответ можно дать средствами комбинаторики. там на первое место можно поставить 9 цифр (ноль нельзя) , а на посследующие 4 по 10 цифр. итого:   9*10*10*10*10 = 90000