Найдите производную функции: а) f(x) = 3x * √x б) g(x) = (3x-1)^7

A) б) 7(3x-1)^6*3=21(3x-1)^6

(8x²-3x+1)²=32x²-12x+1 (8x²-3x+1)(8x²-3x+1)=32x²-12x+1 64x⁴+9x²+1-48x³+16x²-6x=32x²-12x+1 64x⁴-48x³+25x²-6x+1=32x²-12x+1 64x⁴-48x³-7x²+6x=0 x(64x³-48x²-7x+6)=0 x=0 64x³-48x²-7x+6=0 нужно подобрать корень уравнения. таковым будет являться x=3/8 (из перебора дробей, числителем которых будет один из делителей 6, а знаменателем один из делителей 64) разделим 64x³-48x²-7x+6 на x-3/8:   _64x³-48x²-7x+6|x-3/8     64x³-24x²          64x²-24x-16           _-24x²-7x+6             -24x²+9x                     _-16x+6                       -16x+6                               0 значит, 64x³-48x²-7x+6=(x-3/8)(64x²-24x-16) 64x²-24x-16=0/: 8 8x²-3x-2=0 d=(-3)²-4*8(-2)=9+64=73 x₁=(3+√73)/16 x₂=(3-√73)/16 ответ: x=0, x=3/8, x=(3+√73)/16, x=(3-√73)/16

(3x-7)(x+13)=3+x^2 3x^2+39x-7x-91=3+x^2 2x^2+32x-94=0 x^2+16x-47=0 d=256+4*47=444       -16+2                 -16-2 x=    x=                   2                                                              2   x= -8+         x=-8-