Решите уравнение 2arcsin^2-arcsinx-6=0

 

1)x^3+4x^2=9x+36 x^2(x+4)=9(x+4) x^2(x+4)-9(x+4)=0 (x+4)(x^2-9)=0 x+4=0 или x^2-9=0 x1=-4           x^2=9                       x=+-√9                       x2=-3                       x3=3 2)x3=x2+6x x^3-x^2+6x=0 x(x^2-x-6)=0 x1=0 или  x^2-x-6=0 d=(-1)^2-4×1×(-6)=1+24=25 x2=1+5/2×1=6/2=3 x3=1-5/2×1=-4/2=-2 4)x3+2x2-x-2=0 х(х^2-1)+2(х^2-1)=0 (x^2-1)+(x-2)=0 x2-1=0 или х-2=0 x2=1             x3=2 x=+-√1 x1=-1 x2=1

Принимаем, что прямые ам и ар, проведенные перпендикулярно биссектрисам внешних углов в и с, пересекают прямую, на которой лежит сторона вс, в точках e и g соответственно. из того, что высоты вм и ср получившихся треугольников abe и acg являются их биссектрисами, следует то, что треугольники abe и acg равнобедренные, а значит ab = be, ac = cg, тогда сумма длин отрезков be + вс + cg равна периметру треугольника abc, и eg = 10. с другой стороны, высоты вм и ср равнобедренных треугольников abe и acg — их медианы, следовательно, точки м и р — середины отрезков ае и ag соответственно. соединив точки м и р, мы получим среднюю линию построенного треугольника aeg, исходя из свойств которой можно вычислить длину отрезка рм = 1\2 eg = 1\2 x 10 = 5. верный вариант: б)5.