Решите систему уравнений y+x^2=9 -x-y=-3

Y+x^2=9         y+x^2=9         3-х+х^2-9=0                   х1=3, х2=-2                   ;                     ;   d= (-1)^2 - 4*1*(-6)=25   ;                         ; (3; 0) , (-2; 5) -x-y=-3           у= 3-х             x1= (1+5)/2=3                 у1=0, у2=5                                           x2= (1-5)/2=-2

Y=3-x 3-x+x2=9 x2-x-6=0 x=3    x=-2      (3; 0) и (-2; 5)

{2/(x-y) +6/(x+y) =1,1 ; 4/(x-y) -9/(x+y) =0,1. а)  первое уравнение умножаем на (-2) и прибавим ко  второму ж б)  первое уравнение умножаем на (3) б второе на 2  и суммируем {-  21/(x+y) = (-2)*1,1+0,1 ;   14/(x-y) = 3*1,1+2*0,1.  {x+y   =(-21/-2,1) ;     x-y =14/3,5 .                                                ; {x+y   =10 ; x-y =4 .  {2x =10+4 ; 2y =10 -4 .⇔{2x=14 ; 2y =6  ⇔ {x =7 ; y=3.**************************************** можно и так , обозначаем:   1/(x-y) = u ,  1/(x+y) =v . * * * x-y =1/u ; x+y =1/v получаем : {2u +6v =1,1 ; 4u -9v =0,1 .

1)  √(х + 3) +  √(3х - 2) = 7 |² х + 3 + 2√(х + 3)  ·√(3х - 2) + 3х - 2 = 49 2√(х + 3)  ·√(3х - 2) = 49 - х - 3 -3х + 2 2√(х + 3)  ·√(3х - 2) = 48  - 4х | : 2 √(х + 3)  ·√(3х - 2) = 24 - 2х|² (х + 3)  ·(3х - 2) = 576 - 96 х + 4х² 3х² - 2х + 9х - 6 =  576 - 96 х + 4х² 3х² - 2х + 9х - 6 - 576 + 96 х - 4х² = 0 -х² + 113 х - 582 = 0 х² - 113 х   + 582  = 0 по т. виета   х1 = 97 и х2 = 62)  √(3х -2) = 2√(х + 2) - 2 2√(х + 2) -  √(3х - 2) = 2|² 4(х + 2) - 4√(х + 2)  ·√(3х - 2) + 3х - 2 = 4 4х + 8 -  4√(х + 2)  ·√(3х - 2) + 3х - 2 = 4 -4√(х + 2)  ·√(3х - 2)   = -  3х + 2 + 4 - 4 х - 8 -4√(х + 2)  ·√(3х - 2)   = - 7х -2  4√(х + 2)  ·√(3х - 2)   = 7х +  2 |² 16(х + 2)(3х - 2) = 49х² + 28 х + 4 16(3х² - 2х + 6х - 4) = 49х² + 28 х +4 48х² -32х + 96 х - 64 = 49 х² + 28 х + 4 х² - 36 х  +  68 = 0 по т. виета х1 = 34   и   х2 = 2примечание. в иррациональных уравнениях нужно выяснять область определения либо делать проверку получившихся корней. я предпочитаю второе. проверку можно делать устно.