Сравните числа 2 из корени 17 и 2 из корени 19

Первое число

Пусть скорость автомобиля а равна х км/ч, а скорость в равна у км/ч. выехали они одновременно, значит, в момент встречи они за одно и тоже время t проехали в сумме расстояние ав = 280 км. на весь путь автомобиль а истратил t+2 ч 40 мин = (t+2 2/3) = (t+8/3) ч. на весь путь автомобиль в истратил t+1,5 ч = (t+3/2) ч. x = 280/(t+8/3) = 280*3/(3t+8) y = 280/(t+3/2) = 280*2/(2t+3) причем, расстояние, которое автомобиль а проехал за время t, автомобиль в проехал за 3/2 часа. x*t = y*3/2 и точно также, расстояние, которое автомобиль в проехал за время t, автомобиль а проехал за 8/3 часа. y*t = x*8/3 из двух последних уравнений получаем t = y/x*3/2 = x/y*8/3 (3y)/(2x) = (8x)/(3y) 16x^2 = 9y^2 это значит, что x^2 = 9k^2; x = 3k; y^2 = 16k^2; y = 4k. t = y/x*3/2 = (4k)/(3k)*3/2 = 2 часа. встреча произошла через 2 часа после старта. скорости автомобилей x = 280*3/(3t+8) = 280*3/(3*2+8) = 7*4*10*3/14 = 2*10*3 = 60 км/ч y = 280*2/(2t+3) = 280/(2*2+3) = 7*4*10*2/7 = 4*10*2 = 80 км/ч. за 2 часа автомобиль а со скоростью x = 60 км/ч проехал 120 км. ответ: 120 км.

х км/ч скорость течения реки

48/(12 - х) ч время затраченное катером на путь против течения

56/(12 + х) ч время затраченное катером на путь по течению

по условию известно, что против течения катер плыл на 48 мин = 48/60 = 0,8 ч больше.

48/(12 - х) - 56/(12 + х) = 0,8

48(12 + х) - 56(12 - х) = 0,8(12 - х)(12 + х)

576 + 48х - 672 + 56х = 0,8(144 - х²)

104х - 96 = 0,8(144 - х²)

130х - 120 = 144 - х²

х² + 130х - 264 = 0

д = 16900+1056=17956

х1 = (-130+134)/2=2

х2 = (-130-134)/2=-132 (не удовл.)

ответ. 2 км/ч скорость течения реки.