1. Не розв'язуючи рівняння, знайдіть суму і добуток його коренів: а) х2 + 17х – 38 = 0; б) 3х2 + 8х – 15 = 0 а) х2 – 17х – 38 = 0; б) 5х2 + 4х – 1 = 0 2. Число 8 — корінь рівняння х2 + рх – 16 = 0. Знайдіть р і другий корінь рівняння 2. Число —12 — корінь рівняння х2 + 15х + q = 0. Знайдіть q і другий корінь рівняння 3. Числа х1 і х2 — корені рівняння 2х2 – 3х + 1 = 0. Знайдіть значення виразу , не розв'язуючи рівняння 3. Числа х1 і х2 — корені рівняння 2х2 – 5х – 6 = 0. Не розв'язуючи рівняння, знайдіть значення виразу

По теореме Виета, если квадратное уравнение ах²+bx+c=0 имеет корни  х₁, х₂ то

x₁*x₂=c/a;   x₁+x₂=-b/a

1. а) х₁+ х₂=-17; х₁* х₂=-38; б)  х₁+ х₂=-8/3; х₁* х₂=-5

а)  х₁+ х₂=17; х₁* х₂=-38; б) х₁+ х₂=-4/5; х₁* х₂=-1/5

2. х₁* х₂=-16⇒ х₂=-16/8=-2; -р=8+(-2)⇒р=-6

2. х₁+ х₂=-15; -12+х₂=-15; х₂=-3; q=х₁* х₂=-12*(-3)=36

3. х₁+ х₂=1.5;  х₁* х₂=0.5

3. х₁+ х₂=2.5;  х₁* х₂=-3

Sn = (2*a1+(n-1)*d)*n) / 2

a1 - первый член прогрессии (у нас это 5)

d - разность прогрессии

n - количество членов, для которых мы считаем сумму.

Итак, поехали. Сначала найдем d. Для этого нужно поделить соседние члены прогрессии.

d = -10 / 5 = -2

Теперь подставляем известные нам данные в формулу, посчитаем что сможем и выразим n.

-425 = ((2*5+(n-1)*(-2))*n)/2

-425 = (10 + (-2*n+2)*n)/2

-425 = (10 -2*n^2 + 2*n)/2

- 2n^2 + 2n + 10 = -850

-2n^2+2n+10+850=0

-2n^2+2n+860 = 0

Вот и получилось у нас квадратное уравнение ;)

разделю его на - 2, чтобы проще было решать.

n^2-n-430 = 0

Теперь считаем дискриминант

D= b^2 - 4ac

a - коэффициент перед х в квадрате

b - коэффициент перед х

с - число без переменной.

D= 1 + 4*430= 1721

n = (-b2+-корень из D)/2

n1 = (1+корень из 1721)/2

n2 = (1- корень из 1721)/2

к сожалению я либо где-то обсчиталась, либо надо извлечь из корня приблизительное значение, т.к. оно ну никак не извлекается. Ошибку найти не могу, но принцип решения ясен? =)

Потом в итоге получется 2 разных n. В ответ пиши только положительное, т.к. отрицательных n не бывает.

 

Объяснение:

Функция задана формулой у = - 2х + 3. Определите:

1) значение функции, если значение аргумента равно 7;

2) значение аргумента, при котором значение функции равно (- 9);

3) проходит ли график функции через точку В(- 5; 13)

Построить график. График линейной функции, прямая линия. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.

у = - 2х + 3

Таблица:

х     -1     0     1

у      5    3     1

1)Чтобы найти значение у, нужно известное значение х подставить в уравнение и вычислить у:

х=7

у= -2*7+3= -11     у= -11  при  х=7

2)Чтобы найти значение х, нужно известное значение у подставить в уравнение и вычислить х:

у= -9

-9= -2х+3

2х=3+9

2х=12

х=6     у= -9   при  х=6

3)Чтобы определить принадлежность точки графику, нужно известные значения х и у (координаты точки) подставить в уравнение, если левая часть будет равна правой, значит, точка принадлежит графику и наоборот.

В(- 5; 13)

у = - 2х + 3

13= -2*(-5)+3

13=10+3

13=13, проходит.