Докажите тождества sin7a + sin15a / cos7a + cos15a = tg11a ()

A; a+d; a+2d - три числа, составляющих арифметическую прогрессию a> 0 a; (a+d)/3; a+2d - числа, составляющие прогрессию по свойству прогрессии ((a+d)/3)²=a·(a+2d) -  уравнение. 8a²+16ad-d²=0 однородное уравнение, делим на а² замена переменной t=d/a  при условии d> 0; a> 0 d/a> 0 t²-16t-8=0 d=256+32=288 t₁=(16+12√2)/2 =8+6√2    или      t₂=(16-12√2)/2  d/a=8+6√2                или                d/a=8-6√2 при d/a=8+6√2 q=b₂/b₁=(a+d)/3a=(1+(d/a))/3=(1+8+6√2)/3=3+2√2 q> 1 прогрессия возрастающая. при d/a=8-6√2 q=b₂/b₁=(a+d)/3a=(1+(d/a))/3=(1+8-6√2)/3=3-2√2 0< q< 1 прогрессия убывающая. о т в е т. 3-2√2

1)(5^(n-＝5^(2n-2)-так как при возведении степени в степень показатели степеней умножаются, а основание остается таким же.пример: (a^(＝a^(b*c).2n-2 получаем умножая (n-1) на 2

2)5^(3n+7)＝5^3n*5^7, так как возьмем пример а^(b+c)＝a^b*a^c

3)перемножаем значения двух примеров

5^(2n-2)*5^(3n)*5^7.

выделяем часть 5^(2n-2) и расскрываем скобки.пример

a^(b-c)＝a^b/a^c.в результате подставляя формулу получаем

5^(2n): 5^2*5^(3n)*5^7＝5^(2n-2+3n+7)＝5^(5n+5)＝5^5*5^n

здесь мы решили действия со степенями при умножении степеней с одинаковым основанием, показатели степеней складываются, при делении, основание остается таким же, а показатели отнимаются.приводим выражение.

4)работаем со знаменателем

5^(5n+3)＝5^(5n)*5^3 принцип не объясняю, так как мы ранее с ним встретились

5)делим числитель на знаменатель 5^5*5^n

5^(5n)*5^3

сокращаем степени

5^(5+5n－(5n+3))＝5^(5+5n-5n-3)＝5^2＝25