Чему равно наибольшее значение функции y=-2x^2+x+5.

Y=-2x^2+x+5 = -2(x^2 - 1/2x) + 5 = -2(x^2 - 2*x*1/4 + 1/16 - 1/16) + 5 = -2(x - 0.25)^2 +    + 1/8 + 5 = -2(x - 0.25)^2 + 5.125max = 5.125 при x = 0.25

Это парабола и так как она направленна ветвями вниз, то нам нужно найти ее вершину) определяется по формуле -в/2а -1/4=-0.25 ответ: -0.25

                      s              v                      t              v теч. = х км/ч против теч.              15 - х км/ч        18 ч по теч.                      15 + х км/ч      12 ч 18(15 - х) = 12(15 + х) 270 -18х = 180 +12х 30х = 90 х = 3(км/ч) скорость течения реки.

Обозначим скорость по дороге без пробок - х, тогда скорость по дороге с пробками будет х-75, время у - без пробок, у+3 с пробками. система : х*у=100; первое уравнение системы; (х-75)*(у+3)=100; второе уравнение системы из первого х=100/у, подставим во второе, (100/у-75)*(у+3)=100; 100у/у+300/у-75у-225=100 умножим всё к свиньям собачьим на у, и получим квадратное уравнение: -75у²-225у+300=0; d=375; y1=(225-375)/-150 =1; y2=(225+375)/-150- не подходит, ибо отрицательный. итак без пробок он припёрся на место через час, тогда его скорость 100км/ч ответ: 100