Найдите координаты точки пересечения с графиком функции: а)y=10х-8 и у=-3+5

Y=10х-8 и у=-3х+5 10х-8  =  -3х+5 10х + 3х  =  8 +5 13х = 13 х = 1 подставляем х = 1  в любое равенство, например у=-3х+5.  получаем: у=-3*1+5  = -3 +5  =  2 т.о.  координаты точки пересечения (1 ; 2)

по согласованию со спрашивающим в знаменателе 3й дроби х²-9

одз  x  - 3  ≠ 0x  ≠  3x  + 3  ≠ 0x≠ -3x²  - 9≠ 0x  ≠  -3 ;   x  ≠  3

        2x                          1                              6 - =         x  - 3                  x  + 3                  x²  - 9  2x  * (x  + 3) - 1*(x  - 3)                          6 = (  x  - 3) * (x  + 3)                                        x²  - 9  2x² + 6x  -  x  + 3                            6 =             x²  - 9                             x²  - 9  2x² + 5x  + 3                        6 =       x² - 9                                      x²  - 9умножаем обе части уравнения на (x²  - 9). избавляемся от знаменателей.

2x² + 5x  + 3  = 6

2x² + 5x + 3 - 6 = 0

2x² + 5x - 3 = 0

d= 5² - 4 * 2 * (-3) = 25 + 24 = 49  > 0  ⇒ уравнение имеет 2 корня

x₁ = (-5 -  (-7))  / (2*2) = (-5 + 7) / 4 = 2/4 = 1/2 = 0,5  (корень отвечает одз)

x₂ = (-5 - 7) / (2*2) = -12/4 = -3  (корень не отвечает одз)

проверка

  2* (1/2)                  1                              6 - =     1/2  - 3            1/2    + 3          (1/2)²  - 9

1 / (-5/2) - 1 / (7/2) = 6 / (-35/4)

-1*2/5 - 1*2/7 = -6*4/35

-2*7/35 - 2*5/35 = -24/35

-14/35 - 10/35 = -24/35

-24/35 = -24/35

ответ: 1/2

 

х (км/ч) - собственная скорость катера = скорость катера в стоячей воде

х - 3 (км/ч) - скорость катера против течения реки

х + 3 (км/ч) - скорость катера по течению реки

(х - 3) * 1/2 = (х + 3) * 1/3

1/2х  - 3/2 = 1/3х + 1

1/2х - 1/3х = 1 + 3/2

3/6х - 2/6х = 2 1/2

1/6х = 5/2

х = 5/2 : 1/6

х = 5/2 *  6/1 = 30/2

х =  15 (км/ч) - собственная скорость  катера 

проверка: (15  - 3) * 1/2 = (15 + 3) * 1/3

                                    12 * 0,5 = 18 * 1/3

                                      6 = 6 - расстояние

ответ: скорость катера в стоячей воде 15 км/ч.