Умоляю вас , от этого зависит моя оценка по ! ! не решается а) 9^x+6^x=2^(2x+1) б)2^(2x+7)+5^(2x+4)+2^(3x-5)=0

А) 9^x  =  3^(2x) 6^x  =  (2^x)*(3^x) 2^(2x+1)  =  2*2^(2x) 3^(2x)  +  (2^x)*(3^x)  = 2*2^(2x)  - разделим обе части на 2^(2x) 1.5^(2x) + 1.5^x = 2,  1.5^(2x) + 1.5^x - 2 = 0  замена: 1.5^x  = t > 0 t^2  +  t  -  2  =  0,  d=1+4*2=9 t1 =  -2 < 0  - не  удовл.условию  замены t2 =  1  > 0 1.5^x =  1,  x=0 б)  разделим  обе  части  уравнения  на 5^(2x+4): (2^7 *  2^(2x)) / (5^(2x)  *  5^4)  +  1  +  (  2^(2x) *  2^x  *  2^(-5))  /  (5^(2x)  *  5^4) =  0 (128/625) * 0.4^(2x)  +  (1/20000)*2^x  *  0.4^(2x)  =  -1 в б) вы уверенны, что условие верно записали? потому что если в последней степени вместо 3х должно быть 2х - то решение было бы аналогично первой . осталось бы сделать замену и решить квадратное уравнение.

1. а)6х²+х=0 х(6х+1)=0 х=0 или 6х+1=0 6х=-1 х=-1: 6 х= -1/6. б)12+4х²=0 4х²+12=0 х=-в/2а х=-12/8 х=-1,5 в)4х²+36=0 х=-в/2а х=-36/8 х=-4,5 г)7х²+6х-1=0 д=в²-4ас д=6²-4×7×(-1)=36+28=64 д> 0, 2 корня х=-в±√д/2а х¹=-6+8/14=1/7 х²=-6-8/14=-1. 2. а)6х> 48 х> 48: 6 х> 8. б)-0,7х< 1,4 х< 1,4: (-0,7) х> -2.(т.к перед х число отрицательное, то знак неравенства меняется на противоположный). 3. а) а⁻³ : а⁻⁶=а^3(основное свойство степени: при делении степеней с одинаковыми основаниями, основание остаётся тем же, а от показатели степени делимого отнимаем показатель степени делителя -)=3). б) (у⁻⁷)⁰ =у^0 (основное свойство степени: при возведении степени в степень, основание остаётся тем же, а показатели степеней перемножаются -7×0=0). в) — .

1) g(x)=2cos^2(x/2)-1, m (pi/2; 16)используем формулу понижения степени: cos^2(x)=(1+cos(2x))/2g(x)=2cos^2(x/2)-1=(2*(1+cos(2x/2))/2)-1=1+cosx-1=cosx первообразная cosx=sinx+c g(x)=sinx+c подставляем координаты точки м(pi/2; 16) 16=sin(pi/2)+c c=15 g(x)=sinx+15 - искомая первообразная 2) g(x)=cos^2(x/2)-sin^2(x/2), m (0; 7)аналогично через ф. понижения степени: g(x)=((1+сosx)/-cosx)/2)=(2cosx)/2=cosx g(x)=sinx+c 7=sin(0)+c c=7 g(x)=sinx+7 - искомая первообразная 3) g(x)=1-2sin^2(x/2), m (pi/2; 15)g(x)=1-2*(1-cosx)/2=1-1+cosx=cosxg(x)=sinx+c15=sin(pi/2)+c15=1+cc=14g(x)=sinx+14 - искомая первообразнаяp.s.: простая формула понижения степени и ничего более