Преобразуйте в многочлен стандартного вида (2в+3а)(3а-2в)

(2в+3а)(3а-2в)= 6ав - 4в^2 + 9a^2 - 6aв = 9a^2 - 4в^2

(2в+3а)(3а-2в)

6ав - 4в^2 + 9a^2 - 6aв

9а^2 - 4в^2 

f(x)=х2-2х+4

  график  - парабола, ветви вверх, значит, существует только наименьшее значение и достигается оно в вершине этой параболы. поэтому координаты вершины и найдем:

х(в)=-b/2a

x(в)= 2/2=1

y(в)=1-2+4=3

в(1; 3) значит, наименьшее значение достигается при х=1 и равно оно 3

 

f(x)=-x2+4x+2 (проверь  ! )

парабола, ветви вниз,значит наибольшее значение достигается в вершине, аналогично, находим:

х(в)=-4/-2=2

у(в)=-4+8+2=6

в(2; 6), наибольшее значение достигается в точке х=2 и равно 6

 

f(x)=2х2+8х-1

парабола ветви вверх, значит, находим наименьшее значении данной функции:

х(в)=-8/4=-2

у(в)=8-16-1=-9

в(-2; -9), наименьшее значение  достигается в точке х=-2 и равно -9

 

f(x)=-3х2+6х+2

парабола, ветви вниз, значит ищем наибольшее значение функции:

х(в)=-6/-6=1

у(в)=-3+6+2=5

d(1; 5), наибольшее значение функции достигается в точке х=1 и равно 5

 

sin3x-4sinxcosx=0sin(2x+x)-4sinxcosx=0sin2xcosx+sinxcos2x-4sinxcox=02sinxcos^2(x)+sinx(cos^2(x)-sin^2(=03sinxcos^2(x)-sin^3(x)-4sinxcosx=0sinx(3cos^2(x)-sin^2(x)-4cosx)=0sinx(3cos^2(x)-1+cos^2(x)-4cosx)=0sinx(4cos^2(x)-4cosx-1)=0sinx=0                   4cos^2(x)-4cosx-1=0x=pi*k                     4t^2-4t-1=0 (t=cosx)                                t=(1+sqrt(2))/2 или t=(1-sqrt(2))/2 (первый корень отпадает, так как он больше единицы)                                cosx=(1-sqrt(2))/2                                x=+- arccos((1-sqrt(2))/2) +2pi*kответ: x=pi*k, x=arccos((1-sqrt(2))/2) +2pi*k, x=-arccos((1-sqrt(2))/2) +2pi*k, k принадлежит z