Найдите такое число m если полуразность чисел m и 14 составляет 0.2 их полусуммы

0,5(m-14) = 0,2*0,5(m+14)

сокращаем обе части на 0,5

m-14 = 0,2(m+14)

раскрываем скобки в правой части

m-14 = 0,2m+2,8

переносим m в одну сторону, числа в другую, незабывая менять знак 

0,8m =16,8

m=21 

№1

1) 5a(5a^4 - 6a^2 + 3) = 5a * 5a^4 - 5a * 6a^2 + 5a * 3 = 25a^5 - 30a^3 + 15a;  

2) (x + 4)(3x - 2) = x * 3x - 2 * x + 4 * 3x - 4 * 2 = 3x^2 - 2x + 12x - 8 = 3x^2 + 10x - 8;  

3) (6m + 5n)(7m - 3n) = 6m * 7m - 6m * 3n + 5n * 7m - 5n * 3n = 42m^2 - 18mn + 35mn - 15n^2 = 42m^2 + 17mn - 15n^2;  

4) (x + 5)(x^2 + x - 6) = x * x^2 + x * x - 6 * x + 5 * x^2 + 5 * x - 5 * 6 = x^3 + x^2 - 6x + 5x^2 + 5x - 30 = x^3 + x^2 + 5x^2 - 6x + 5x - 30 = x^3 + 6x^2 - x - 30

№8

Решение: 1) x^2 - 9x + 18. 2) Решим, как квадратное уравнение: x^2 - 9x + 18= 0. 3) Ищем дискриминант: D = b^2 - 4ac; a = 1, b = - 9, c = 18. D = 81 - 4 * 1 * 18 = 81 - 72 = 9 > 0, значит уравнение имеет два корня. 4) x1 = (- b + √D) / 2a, x2 = (- b - √D) / 2a. 5) Получаем: x1 = (9 + 3) / 2 = 12 / 2 = 6, x2 = (9 - 3) / 2 = 6 / 2 = 3. 6) Получаем следующее разложение на множители: x^2 - 9x + 18 = (x - 6) (x - 3). ответ: (x - 6) (x - 3)

№7

27⁴-9⁵=(3³)⁴-(3²)⁵=3¹²-3¹⁰=3¹⁰ *(3²-1)=3¹⁰ *8

произведение 3¹⁰ *8 делиться на 8:

3¹⁰ *8:8=3¹⁰

ответ: значение выражение 27⁴-9⁵ кратно 8

№Сделаем вычисления если а = 0,3, b = - 1 2/3.

24 a b + 32 a - 3 b - 4;

Подставим числа вместо а и b.

24 * 0,3 * (- 1 2/3) + 32 * 0,3 - 3 * (- 1 2/3) - 4 = 7,2 * (- 5/3) + 9,6 +3/1 * 5/3 - 4 = 72/10 * (-5/3) + 96/10 + 5 - 4 = - 24/2 + 96/10 + 1 = - 12 + 9,6 + 1 = - 1,4.

Объяснение:

1) вычислим производную функции :   приравниваем производную функции к нулю а) найдем промежутки возрастания и убывания функции: + функция возрастает на промежутке , а убывает - б) найти точки экстремума. в точке х=-3 производная функции меняет знак с на (+), следовательно, х=-3 - точка минимума. в) наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке [-4; 1]. найдем значения функции на концах отрезка.   - наименьшее   - наибольшее пример 2.   общий вид уравнения касательной имеет вид: 1. найдем значение функции в точке х0=2 2. производная функции: 3. вычислим значение производной функции в токе х0=2 искомое уравнение касательной: пример 3.   решить неравенство методом интервалов                              решение: рассмотрим функцию область определения функции: приравниваем функцию к нулю: находим теперь решение неравенства ++ ответ: